發(fā)布時間：2020-06-12 05:32

【摘要】：隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,我們常常會遇到各種各樣海量規(guī)模、結(jié)構(gòu)復(fù)雜的高維數(shù)據(jù),如何有效地挖掘和處理這些高維數(shù)據(jù)已經(jīng)受到研究人員的廣泛關(guān)注.壓縮感知是一種新穎且有效的高維數(shù)據(jù)處理理論,它利用信號數(shù)據(jù)的稀疏特性,能夠高概率地實現(xiàn)對信號的精確重構(gòu).本文基于壓縮感知的基本理論,利用高維信號的稀疏性和低秩性等結(jié)構(gòu)特點,研究了不同類型的高維數(shù)據(jù)(信號、圖像)重構(gòu),主要內(nèi)容如下:第一章簡要介紹了壓縮感知理論產(chǎn)生的背景、研究意義以及最新研究進(jìn)展,并給出本文的主要工作和全文的組織安排.第二章主要闡述了兩類數(shù)據(jù)重構(gòu)的基本理論,包括從重構(gòu)模型和算法的角度對當(dāng)前向量數(shù)據(jù)重構(gòu)和低秩矩陣數(shù)據(jù)重構(gòu)的研究工作進(jìn)行了簡要論述.第三章針對矩陣數(shù)據(jù),運用二維分離采樣技術(shù),提出二維廣義正交匹配追蹤算法(2DgOMP).本文提出的2D-gOMP算法能以高精度準(zhǔn)確重構(gòu)的同時大大減少計算復(fù)雜度,明顯優(yōu)于經(jīng)典OMP算法在高維數(shù)據(jù)中的表現(xiàn).仿真數(shù)據(jù)實驗表明所提算法在重建精度和運行時間優(yōu)于已有的2D-OMP算法.將基于重疊分塊處理的2D-gOMP算法應(yīng)用于真實圖像數(shù)據(jù),表明可以取得較高的PSNR和良好的視覺效果.第四章研究了張量數(shù)據(jù)修補問題.傳統(tǒng)的圖像修補問題絕大部分是基于核范數(shù)極小化這一凸優(yōu)化框架,為了克服核范數(shù)方式經(jīng)常過度懲罰大的奇異值繼而不可避免造成模型偏差這一缺點,本文提出一種分?jǐn)?shù)懲罰函數(shù)的極小化方法,利于含參分?jǐn)?shù)函數(shù)的自身特性,提出并設(shè)計一種非凸方式的張量修補算法 FPLRTC.真實數(shù)據(jù)實驗結(jié)果表明我們的算法在視覺效果、恢復(fù)精度及穩(wěn)健性優(yōu)于傳統(tǒng)的基于核范數(shù)懲罰的凸優(yōu)化方式.第五章總結(jié)了全文的研究工作,并對高維數(shù)據(jù)下的信號恢復(fù)算法和應(yīng)用可以繼續(xù)研究的方向進(jìn)行了分析和展望.
【圖文】：

(左)人臉識別;(右)彩色圖像處理.

圖 1.2: (左)雷達(dá); (右)單一像素相機(jī).基于張量Tucker分解及矩陣恢復(fù)技術(shù)的發(fā)展, 作為一類特殊的高維數(shù)據(jù), 低秩張量修補也受到人們越來越多的關(guān)注. 該問題是根據(jù)損壞或不完整, 尋找張量數(shù)據(jù)的潛在低秩結(jié)構(gòu), 從而對缺失元素進(jìn)行估計. 其中的缺失
【學(xué)位授予單位】：西南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：C81

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 彭義剛;索津莉;戴瓊海;徐文立;;從壓縮傳感到低秩矩陣恢復(fù):理論與應(yīng)用[J];自動化學(xué)報;2013年07期

2 許志強(qiáng);;壓縮感知[J];中國科學(xué):數(shù)學(xué);2012年09期

3 楊海蓉;方紅;張成;韋穗;;基于回溯的迭代硬閾值算法[J];自動化學(xué)報;2011年03期

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本文編號：2709072