發(fā)布時間：2020-07-13 17:48

【摘要】：科學技術在過去十年的迅速發(fā)展帶來了非常多的數(shù)據(jù),一個主要挑戰(zhàn)是計算資源的進步仍然遠遠落后于數(shù)據(jù)集的指數(shù)級增長。處理大規(guī)模數(shù)據(jù)集的一個普遍方法是子抽樣。例如,在線性回歸模型中利用經(jīng)驗的統(tǒng)計杠桿得分作為重要性抽樣分布,能提高計算最小二乘估計的效率。本文考慮對面板數(shù)據(jù)構造新的杠桿抽樣方法,然后應用于混合效應模型中,并通過隨機模擬來研究新方法的優(yōu)良性質。本文主要考慮大樣本情形下一類混合效應模型的子抽樣,混合效應模型的一類所謂誤差分量回歸模型中,對每個個體會有重復觀測,當個體數(shù)規(guī)模很大時,重復觀測更加劇了數(shù)據(jù)的規(guī)模,所以在該模型下提出了使用子抽樣算法降低計算復雜度。首先根據(jù)面板數(shù)據(jù)具有組內(nèi)相關性的性質,構造了一種成組數(shù)據(jù)杠桿得分權重確定方法,然后利用其作為子樣本的抽樣概率。進一步,我們將新方法和均勻抽樣方法進行了隨機模擬比較研究,將抽樣方法應用于多元正態(tài)分布,自由度為1的T分布,自由度為3的T分布中并驗證了新方法的有效性。杠桿抽樣是在子抽樣框架下進行設計,其中從全部數(shù)據(jù)中抽取一小部分數(shù)據(jù)(子樣本),然后使用子樣本替代全樣本執(zhí)行預期的計算。對于用不同方法抽出來的面板數(shù)據(jù)進行混合效應模型的不同參數(shù)估計,包括均勻抽樣估計(UNIF),杠桿抽樣估計(LEV),不加權杠桿抽樣估計(LEVUW)。杠桿方法利用杠桿得分構造非均勻抽樣概率,能夠得到可解釋性的子抽樣方法。最后對抽樣估算方法進行偏差及方差的對比分析,并給出不同子抽樣方法的應用范圍。
【學位授予單位】：北方工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：C81
【圖文】：

圖５－２邋Ｎ＝１０００，邋ｋ＝３時Ｐ的偏差對比逡逑圖５－２為分別是對多元正態(tài)分布分布數(shù)據(jù)（ＧＡ），自由度為３的多元Ｔ分逡逑布分布數(shù)據(jù)（Ｔ３）和自由度為１的多元Ｔ分布數(shù)據(jù)（Ｔ１）采取同樣的三種抽樣逡逑方法之后進行混合效應模型的擬合，同樣分別重復抽�。保埃埃按危�然后計算參數(shù)逡逑（３的偏差的平方。從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，第一，Ｐ的偏差的平方不論在哪種數(shù)據(jù)逡逑分布中，都隨著樣本量的增大而減少。而且采用ＬＥＶＵＷ抽樣方法抽取的樣本逡逑估計的卩的偏差最小，因為ＬＥＶＵＮＷ抽樣方法相對于全樣本加權估計的（３近似逡逑２２逡逑

邐抽樣數(shù)量邐抽樣數(shù)量逡逑圖５－１邋Ｎ＝１０００，ｋ＝３時Ｐ的方差對比逡逑ＧＡ邐Ｔ３邐Ｔ１逡逑１０－邐１０－邐１０－逡逑抽樣分類邐抽樣分類邐＊邐抽樣分類逡逑？ＬＥＶ邐－邐ＬＥＶ邐－邐ＬＥＶ逡逑‘邋ＬＥＶＵＷ邐＊邋ＬＥＶＵＷ邐？邐－邋ＬＥＶＵＷ逡逑－ＵＮＩＦ邐＊邋ＵＮＩＦ邐：邋？邐－邋ＵＮＩＦ逡逑茲邋５？‘邐＾邋５＊邐５－邋ｔ邋＇邋．、、逡逑ｆＫ．邐ｉ邐＂＞＜邐＇邐？＊－邐…秦邐．．．．逡逑５邐＼邐＾邐＾邐＼逡逑

本文編號：2753783