發(fā)布時間：2020-07-20 21:34

【摘要】：圖像恢復是圖像處理領域里的熱點研究方向,如何將受到噪聲破壞或者有數(shù)據(jù)缺失的圖像復原的問題受到了學者們的廣泛關注。近年來,基于低秩矩陣恢復的圖像恢復算法不斷被提出并展示出其優(yōu)秀的圖像恢復性能。低秩先驗已成為圖像恢復算法中使用率很高的一種先驗知識。由于一種更好的圖像恢復方法同時也揭示了對自然圖像更好的先驗知識,所以,充分挖掘與利用好先驗信息是非常重要的。本文以低秩先驗為基礎,研究了結合多種先驗信息建模的圖像去噪和矩陣填充問題。主要內(nèi)容如下:第一章,首先簡單介紹了圖像恢復的產(chǎn)生背景和研究意義,接著概述了圖像去噪和矩陣填充問題的研究現(xiàn)狀。最后對本文的主要研究內(nèi)容以及組織結構作了說明。第二章,介紹了低秩矩陣恢復的相關理論知識,主要包括低秩矩陣逼近問題以及矩陣秩極小化問題,并對本文求解優(yōu)化問題所用到的交替方向乘子法作了簡要介紹。第三章,針對被脈沖噪聲破壞的圖像,運用低秩矩陣逼近方法,提出了結合圖像低秩與噪聲先驗信息建模的脈沖噪聲去除模型,并且采用交替方向乘子法框架提出了一個高效的優(yōu)化求解算法對所提出的非凸優(yōu)化問題進行求解。通過所提方法與多種優(yōu)秀的脈沖噪聲去除方法在真實圖像數(shù)據(jù)上的大量對比實驗表明,所提方法在視覺效果上表現(xiàn)更好且峰值信噪比(PSNR)指標上也有很大提升。第四章,主要研究了基于低秩與光滑先驗的矩陣填充問題。以矩陣秩極小化理論為基礎,在基于核范數(shù)最小化矩陣填充算法中,針對核范數(shù)并非秩函數(shù)的最佳逼近函數(shù)這一問題,本文結合加權Schatten-p范數(shù)與截斷核范數(shù)的優(yōu)點,采用加權截斷Schatten-p范數(shù)做為秩函數(shù)的逼近函數(shù)。同時采用改進的二階全變分范數(shù)對圖像的局部光滑先驗信息進行建模,提出了WTP-MSTVM矩陣填充模型。同樣的,采用交替方向乘子法框架提出了一個高效的優(yōu)化求解算法對所提出的的優(yōu)化問題進行求解。最后,通過大量的數(shù)值對比實驗證實了所提方法的圖像修復效果與現(xiàn)有方法相比得到了顯著的提升。第五章,對全文進行了歸納總結,并對結合多種先驗信息建模的圖像去噪與矩陣填充問題可進行的后續(xù)研究做了分析和展望。
【學位授予單位】：西南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：C81

【參考文獻】

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1 彭義剛;索津莉;戴瓊海;徐文立;;從壓縮傳感到低秩矩陣恢復:理論與應用[J];自動化學報;2013年07期

本文編號：2763980