發(fā)布時間：2020-08-14 19:45

【摘要】：變點問題存在于諸多領域,尤其在經(jīng)濟、金融、工業(yè)質量控制等行業(yè)中有重要的應用價值,所以研究變點估計有重要的意義。但在很多關于變點估計的研究中都存在當變點發(fā)生在初始階段或末尾階段時,估計偏差較大,精度不高的情況�；�于此,本文提出一種迭代截尾法,能夠有效地提高變點發(fā)生在接近首尾位置時的估計精度,并給出相關的理論分析和數(shù)值驗證。第一章,主要介紹了變點問題的國內外研究動態(tài),以及闡述本文研究的背景和意義,簡單介紹本文的主要工作。第二章,通過對線性過程的方差變點CUSUM型估計量估計誤差概率的理論分析得出方差變點的估計精度與方差變點發(fā)生的位置和變點前后方差的大小的關系。這也是在變點前的方差小于變點后的方差的情況下,變點發(fā)生在初始階段時,估計精度較差;反之,在變點前的方差大于變點后的方差的情況下,變點發(fā)生在末尾階段時,估計精度較差的原因�；�于此,提出一種迭代截尾法,其主要思想是通過不斷迭代截去尾部的樣本點,使變點在當前樣本中的相對位置平移到CUSUM型估量估計誤差相對較小的區(qū)間,從而提高變點估計精度。Monte Carlo模擬顯示該方法能夠有效提高這兩種情況下變點的估計精度,驗證了方法的有效性。本章最后提供了一個關于上證指數(shù)收益率方差變點估計的金融實例。第三章,應用CUSUM型估計量估計線性過程的均值變點,通過對CUSUM型估計量估計誤差概率的理論分析得出均值變點的估計精度與變點發(fā)生的位置和變點均值的跳躍度的關系。當變點跳躍度較小或變點發(fā)生在接近樣本首末位置時,變點估計的精度較差�；�于此,應用上一章方差變點估計中迭代截尾法的思想,提出關于均值變點估計的迭代截尾法,Monte Carlo模擬驗證了迭代截尾法估計均值變點的有效性。本章最后提供樂視網(wǎng)股票收盤價收益率均值變點的案例。第四章,全面總結了前兩章,同時提出關于迭代截尾法思想在更多變點估計問題上的應用展望。
【學位授予單位】：山西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：C81
【圖文】：

第二章方差變點估計的改進逡逑時，考慮影響因素的其他變量，令逡逑５（ｒ0）邋＝邋丁0３／２４邋＋邋（１「廠0）３／２廠２４＋邋（１邋＾。）邋Ｖ／２＋！，邐（２（ｒ0邋Ａ邋（１邋－邋ｒ0））逡逑上式存在＜，使得Ｓ取得最小值，即在％的一個較小鄰域內，估計誤差會由此可以將可能的變點位置平移到＜的這個較小鄰域內，從而使得估計誤差說明，不妨�。皴澹藉澹卞澹煎澹ǎ罚插澹藉澹�，邋７＊０邋邋（０，１），如圖２．２．１所示，ｒ0在區(qū)間［０．６，０．取到較小的值，且較為穩(wěn)定，即說明當變點位置在樣本的０．６到０．８位置時，ＵＳＵＭ型估計量的估計效果較好。同樣取0邋＝邋２邋＞邋ａ２邋＝邋１時，如圖２．２．２所示，點位置在樣本的０．２到０．４位置時，方差變點ＣＵＳＵＭ型估計量的估計效果較１６００｜邐｜邐｜邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ逡逑

第二章方差變點估計的改進逡逑時，考慮影響因素的其他變量，令逡逑５（ｒ0）邋＝邋丁0３／２４邋＋邋（１「廠0）３／２廠２４＋邋（１邋＾。）邋Ｖ／２＋！，邐（２（ｒ0邋Ａ邋（１邋－邋ｒ0））逡逑上式存在＜，使得Ｓ取得最小值，即在％的一個較小鄰域內，估計誤差會由此可以將可能的變點位置平移到＜的這個較小鄰域內，從而使得估計誤差說明，不妨取ｑ邋＝邋１邋＜邋（７２邋＝邋２，邋７＊０邋邋（０，１），如圖２．２．１所示，ｒ0在區(qū)間［０．６，０．取到較小的值，且較為穩(wěn)定，即說明當變點位置在樣本的０．６到０．８位置時，ＵＳＵＭ型估計量的估計效果較好。同樣取0邋＝邋２邋＞邋ａ２邋＝邋１時，如圖２．２．２所示，點位置在樣本的０．２到０．４位置時，方差變點ＣＵＳＵＭ型估計量的估計效果較１６００｜邐｜邐｜邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ邐Ｉ逡逑

1:上證指數(shù)日收盤價:從2010年1月4日到2014年12月31日

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本文編號：2793467