發(fā)布時(shí)間：2020-09-09 16:58

　　 現(xiàn)實(shí)世界中充滿了各種各樣復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò),例如信息網(wǎng)絡(luò)、通信網(wǎng)絡(luò)、生物網(wǎng)絡(luò)、社會(huì)網(wǎng)絡(luò)等。然而,社會(huì)網(wǎng)絡(luò)化對(duì)我們來(lái)說(shuō)是一把雙刃劍:它們給我們的生活帶來(lái)了很大的便利,但同時(shí)也可能給我們帶來(lái)一些負(fù)面影響,比如傳染病通過(guò)交通網(wǎng)絡(luò)更易擴(kuò)散,甚至是蔓延至全球等。鑒于網(wǎng)絡(luò)的影響范圍之廣,我們急需更加全面、深刻、系統(tǒng)的了解網(wǎng)絡(luò),因此網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的研究也就變得愈發(fā)重要。研究網(wǎng)絡(luò)特征是分析網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的一個(gè)重要途徑。借助網(wǎng)絡(luò)的主要特征,我們能夠更加清楚的認(rèn)識(shí)到隱藏在網(wǎng)絡(luò)背后的規(guī)律和機(jī)理,發(fā)現(xiàn)各種復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)間的共性,找到分析它們的普適方法,并用來(lái)處理各種實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的問(wèn)題。目前對(duì)網(wǎng)絡(luò)特征的研究絕大多數(shù)是直接基于數(shù)據(jù)的描述性分析,不能在總體分布的層次上清晰刻畫這些網(wǎng)絡(luò)特征,而數(shù)據(jù)往往具有隨機(jī)性,不利于我們從總體上認(rèn)識(shí)這些網(wǎng)絡(luò)特征。本文嘗試在原有的網(wǎng)絡(luò)互惠性、傳遞性和節(jié)點(diǎn)相依性的定性描述的基礎(chǔ)上,抽象出其在總體分布意義下的定量刻畫。特別地,我們?cè)陔x散型網(wǎng)絡(luò)和連續(xù)型網(wǎng)絡(luò)的情況下,分別給出了互惠性與傳遞性的定義。基于這些網(wǎng)絡(luò)特征在總體下的定義,我們分析了這些特征在ER隨機(jī)圖模型、隨機(jī)塊模型和雙向因子分析模型下的具體形式,并研究了其性質(zhì)。最后,我們?cè)O(shè)計(jì)數(shù)值模擬驗(yàn)證了我們所得到的主要結(jié)論,并通過(guò)分析實(shí)例數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明本文中對(duì)這些網(wǎng)絡(luò)特征的定量刻畫的有效性和合理性。
【學(xué)位單位】：東北師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：C819
【部分圖文】：

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本文編號(hào)：2815233