發(fā)布時間：2020-09-09 16:58

　　 現實世界中充滿了各種各樣復雜的網絡,例如信息網絡、通信網絡、生物網絡、社會網絡等。然而,社會網絡化對我們來說是一把雙刃劍:它們給我們的生活帶來了很大的便利,但同時也可能給我們帶來一些負面影響,比如傳染病通過交通網絡更易擴散,甚至是蔓延至全球等。鑒于網絡的影響范圍之廣,我們急需更加全面、深刻、系統(tǒng)的了解網絡,因此網絡科學的研究也就變得愈發(fā)重要。研究網絡特征是分析網絡數據的一個重要途徑。借助網絡的主要特征,我們能夠更加清楚的認識到隱藏在網絡背后的規(guī)律和機理,發(fā)現各種復雜網絡間的共性,找到分析它們的普適方法,并用來處理各種實際網絡的問題。目前對網絡特征的研究絕大多數是直接基于數據的描述性分析,不能在總體分布的層次上清晰刻畫這些網絡特征,而數據往往具有隨機性,不利于我們從總體上認識這些網絡特征。本文嘗試在原有的網絡互惠性、傳遞性和節(jié)點相依性的定性描述的基礎上,抽象出其在總體分布意義下的定量刻畫。特別地,我們在離散型網絡和連續(xù)型網絡的情況下,分別給出了互惠性與傳遞性的定義�；�于這些網絡特征在總體下的定義,我們分析了這些特征在ER隨機圖模型、隨機塊模型和雙向因子分析模型下的具體形式,并研究了其性質。最后,我們設計數值模擬驗證了我們所得到的主要結論,并通過分析實例數據來說明本文中對這些網絡特征的定量刻畫的有效性和合理性。
【學位單位】：東北師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2019
【中圖分類】：C819
【部分圖文】：

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本文編號：2815233