發(fā)布時(shí)間：2021-02-07 18:27

　　近年來(lái),半?yún)��?shù)回歸模型在統(tǒng)計(jì)方法中逐漸盛行,無(wú)論是理論研究還是實(shí)際應(yīng)用,都受到了廣大學(xué)者的關(guān)注.部分線性單指標(biāo)模型（PLSIM）是一種非常重要的高維半?yún)��?shù)模型,它能夠有效地解決數(shù)據(jù)高維性問(wèn)題,并保持良好的可解釋性和較廣的適應(yīng)性.目前,關(guān)于PLSIM模型的估計(jì)方法大多基于均值回歸,然而當(dāng)數(shù)據(jù)存在異常值、隨機(jī)誤差為異方差或者偏離正態(tài)分布時(shí),模型的估計(jì)精度則會(huì)大大下降.另外,國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于部分線性單指標(biāo)模型的研究更多建立在變系數(shù)和局部多項(xiàng)式方法上,當(dāng)變量維度較高、數(shù)據(jù)量較大時(shí),模型的計(jì)算速度則會(huì)變得很慢.因此,本文結(jié)合分位數(shù)回歸和半?yún)��?shù)方法研究了部分線性單指標(biāo)分位數(shù)回歸模型（QPLSIM）及其變量選擇,對(duì)所建立的模型采取B樣條函數(shù)逼近,引入MCP懲罰函數(shù),并基于迭代加權(quán)最小二乘與單純形搜索法給出了具體的兩階段估計(jì)算法.在一定條件下,本文證明了模型參數(shù)估計(jì)的漸近正態(tài)性與變量選擇的oracle性質(zhì),并通過(guò)數(shù)值模擬和實(shí)證分析驗(yàn)證了所提方法的有效性,在保證準(zhǔn)確率的同時(shí),大大提高了模型的計(jì)算速度.此外,數(shù)據(jù)往往是由來(lái)源、格式或主體不同的數(shù)據(jù)集合并而成,且呈現(xiàn)出高維性和稀疏性.基于多個(gè)數(shù)據(jù)集,如何建立合... 

【文章來(lái)源】：浙江工商大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：71 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１研究框架??７??

從表２－１？２－４可以看出：在四種誤差分布下，分位數(shù)ｒ?＝?０．１．０．９時(shí)的結(jié)果略差，??而在ｒ?＝?０．３，０．５，０．７時(shí)，無(wú)論是參數(shù)的偏差（ｆｉ／ｏｖ）、均方誤差（ＭＳ￡），還是非??線性函數(shù)舍（《）的均方誤差（Ａ／Ｓ￡）都很小，接近于０，說(shuō)明模型對(duì)線性部分與非線??性部分都具有良好的擬合效果和穩(wěn)健性，其中ｒ?＝?０．５時(shí)是最好的．此外，比較??？?＝?１００和《?＝?２００的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著樣本量《的增加，參數(shù)眾６的平均估計(jì)（ｄｖｅ）??更接近于真實(shí)值，偏差（所ｍ）、均方誤差（ＭＳ￡）也更接近于０．說(shuō)明模型的擬合效??果隨著樣本量的增加而增強(qiáng)．對(duì)于四種誤差分布，７Ｖ（〇，ｌ）、／（３）和混合正態(tài)分布??０．５Ｗ（０，１）?＋?０．５ｉＶ（０，４）下的估計(jì)精度更高，而標(biāo)準(zhǔn)分布在分位數(shù)ｒ?＝?０．１，０．９??時(shí)，與真實(shí)值有較大的偏差，可見(jiàn)模型在有限方差下的擬合效果更好．??在樣本量》＝?２００，分位數(shù)ｒ?＝?０．５下，對(duì)四種誤差分布作出參數(shù)久《１００次參??數(shù)估計(jì)的筘線圖和非線性函數(shù)以《）的擬合曲線閣，見(jiàn)閣２－２和２－３．??屮－Ｉ—￣＝＾＝二＾?二Ｐ?Ｉ?？?－Ｉ?￣＾?＝Ｆ?￣??－＇－

?０?５Ｎ｛０；１）＋０．５Ｎ（０．４）??圖２－３四種誤差分布下，非線性函數(shù)ｇ（ｚ／）的擬合曲線圖??從圖２－２中可以看出，在１００次模擬中，參數(shù)估計(jì)值Ａ?Ｊ的中位數(shù)都??非常接近于真實(shí)值，所有估計(jì)均在真實(shí)值附近，此外Ａ，?Ａ，?Ａ的波動(dòng)相比Ｊ更小，??所以為，在，或的ＭＳ￡比６的小，與表２＿１？２－４的結(jié)果相一致，說(shuō)明模型對(duì)于??非線性部分的擬合效果更好．從圖２－３可以得到，非線性函數(shù)ｇ（？）的擬合曲線基??本與真實(shí)曲線相重合，擬合效果很好．??２．５．２?ＱＰＬＳＩＭ模型變量選擇的數(shù)值模擬??在ＱＰＬＳＩＭ模型變量選擇的數(shù)值模擬中，本節(jié)依然考慮模型（２－７２），其中??ｐ?＝?（ｌ，２，３，〇，〇，〇，〇，〇，〇，〇）ｒ／Ｖｌ４?，?ａ?＝?０．３?，?Ｘ?＝?（Ｘ｛，．．．，Ｘ］０）?，?Ｘ，?￣Ｕ（０，＼），ｉ?＝?＼，．．．，＼０?，??Ｚ？ｊＶ（ＯＪ），■＆分別服從ｊＶ（Ｏ．ｌ）、（（３）、標(biāo)準(zhǔn)分布、混合正態(tài)分布??０．５；Ｖ（０

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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博士論文
[1]含指標(biāo)項(xiàng)半?yún)��?shù)回歸模型的分位數(shù)回歸與變量選擇[D]. 呂亞召.華東師范大學(xué) 2013
[2]復(fù)雜數(shù)據(jù)下分位數(shù)回歸建模及其應(yīng)用[D]. 陳雪蓉.云南大學(xué) 2012



本文編號(hào)：3022636