基于Bernstein多項(xiàng)式的半?yún)⒐烙?jì)方法
發(fā)布時(shí)間:2024-03-03 23:28
半?yún)?shù)模型是上個(gè)世紀(jì)80年代才發(fā)展起來的一種統(tǒng)計(jì)模型,現(xiàn)在已經(jīng)成為了統(tǒng)計(jì)學(xué)中的重要統(tǒng)計(jì)模型之一.它同時(shí)具備參數(shù)模型與非參數(shù)模型的優(yōu)越性,模型中既含有參數(shù)部分,也含有非參數(shù)部分,其更強(qiáng)大的適應(yīng)性和靈活性以及在應(yīng)用中更能符合真實(shí)情況的優(yōu)勢(shì),在近二十年間受到了大量學(xué)者的關(guān)注.半?yún)?shù)回歸模型是半?yún)?shù)統(tǒng)計(jì)的研究熱點(diǎn)之一,而兩階段估計(jì)法是半?yún)?shù)回歸估計(jì)的常用方法之一,本文利用Bernstein多項(xiàng)式模型對(duì)兩階段估計(jì)法進(jìn)行了改進(jìn).首先,本文回顧了半?yún)?shù)問題的研究歷史與現(xiàn)狀,介紹了Bernstein型多項(xiàng)式估計(jì)方法;其次,在兩階段估計(jì)中用Bernstein估計(jì)代替了核估計(jì),證明了改進(jìn)后的估計(jì)具有一致性;最后,針對(duì)不同的半?yún)⒛P瓦M(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn),結(jié)果說明了方法的有效性,并指出方法要優(yōu)于原始的兩階段估計(jì).
【文章頁(yè)數(shù)】:35 頁(yè)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【文章目錄】:
摘要
Abstract
第1章 緒論
1.1 半?yún)?shù)模型研究背景
1.2 Bernstein多項(xiàng)式估計(jì)
1.3 研究?jī)?nèi)容
1.4 本章小結(jié)
第2章 半?yún)?shù)回歸模型的統(tǒng)計(jì)推斷方法
2.1 半?yún)?shù)回歸模型
2.2 半?yún)?shù)Bernstein多項(xiàng)式估計(jì)
2.2.1 EM算法
2.2.2 選擇最佳模型階數(shù)m
2.2.3 半?yún)?shù)Bernstein估計(jì)
2.3 理論結(jié)果
2.4 本章小結(jié)
第3章 數(shù)值模擬
3.1 數(shù)值模擬
3.2 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文
致謝
本文編號(hào):3918521
【文章頁(yè)數(shù)】:35 頁(yè)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
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摘要
Abstract
第1章 緒論
1.1 半?yún)?shù)模型研究背景
1.2 Bernstein多項(xiàng)式估計(jì)
1.3 研究?jī)?nèi)容
1.4 本章小結(jié)
第2章 半?yún)?shù)回歸模型的統(tǒng)計(jì)推斷方法
2.1 半?yún)?shù)回歸模型
2.2 半?yún)?shù)Bernstein多項(xiàng)式估計(jì)
2.2.1 EM算法
2.2.2 選擇最佳模型階數(shù)m
2.2.3 半?yún)?shù)Bernstein估計(jì)
2.3 理論結(jié)果
2.4 本章小結(jié)
第3章 數(shù)值模擬
3.1 數(shù)值模擬
3.2 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
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