發(fā)布時間：2024-03-26 19:02

　　非參數(shù)統(tǒng)計是統(tǒng)計學(xué)的重要分支之一,而非參數(shù)回歸是非參數(shù)統(tǒng)計中的重要研究方向.非參數(shù)回歸的基本思想是將待估函數(shù)表示成一個條件期望的形式,通過對聯(lián)合分布密度以及邊際分布密度的估計得到最終函數(shù)的估計.本文利用Bernstein型多項(xiàng)式估計方法研究了非參數(shù)回歸問題.首先,論文回顧了非參數(shù)統(tǒng)計和非參數(shù)回歸的發(fā)展歷程和研究現(xiàn)狀,介紹了傳統(tǒng)的密度估計方法如核方法的研究歷史和現(xiàn)狀;其次,介紹了 Bernstein型多項(xiàng)式密度估計方法,給出了非參數(shù)回歸問題的Bernstein求解方法,說明了得到的估計具有一致性;最后,通過對不同函數(shù)的仿真研究給出了方法的有效性,并同傳統(tǒng)的核方法進(jìn)行了比較,說明了本文提出的方法優(yōu)于核方法.

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖3.1:回歸函數(shù)

第3章數(shù)值模擬表3.1:～(0,0.252),～(0,1)的數(shù)值模擬結(jié)果表^MISE=50=100=200=5001.56×1017.7×1023.53×1021.31×1028.06×1028.06×1027.44×1027.97×102表3.2:～(0,1),～(0,1)的數(shù)....

圖3.2:密度函數(shù)

第3章數(shù)值模擬表3.1:～(0,0.252),～(0,1)的數(shù)值模擬結(jié)果表^MISE=50=100=200=5001.56×1017.7×1023.53×1021.31×1028.06×1028.06×1027.44×1027.97×102表3.2:～(0,1),～(0,1)的數(shù)....

圖3.5:回歸函數(shù)

第3章數(shù)值模擬相對較多.正是由于beta(2.5)數(shù)據(jù)分布的不對稱,導(dǎo)致了誤差的增大.也能夠看出,即便在密度函數(shù)不對稱的beta(3,5)中,Bernstein估計方法依舊比核估計要好.以下的四個表格是針對=cos+,其中也是服從四種分布,符號和之前一致.表3.5:～(0,0.2....

圖3.6:密度函數(shù)

第3章數(shù)值模擬相對較多.正是由于beta(2.5)數(shù)據(jù)分布的不對稱,導(dǎo)致了誤差的增大.也能夠看出,即便在密度函數(shù)不對稱的beta(3,5)中,Bernstein估計方法依舊比核估計要好.以下的四個表格是針對=cos+,其中也是服從四種分布,符號和之前一致.表3.5:～(0,0.2....

本文編號：3939540