發(fā)布時間：2024-05-09 18:21

　　正態(tài)分布由于其強大的普適性,是概率論中最重要的一種連續(xù)型分布。從形式上看,它屬于概率論的范圍,但同時又是統(tǒng)計學的基石,因此它的提出和應(yīng)用具有其獨特的雙重理論背景和重要價值。 從歷史上看,正態(tài)分布從問世到作為分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的概率模型經(jīng)歷了三個階段:18世紀30年代,狄莫弗最初在研究對一個概率作近似計算時發(fā)現(xiàn)了正態(tài)曲線,但由于多種原因它并沒有作為刻畫隨機現(xiàn)象的概率分布;1809年,高斯在研究測量誤差時,第一次以概率分布的形式重新提出此分布,并贏得了人們的普遍關(guān)注和研究。然而人們對統(tǒng)計數(shù)據(jù)與觀測數(shù)據(jù)不相容性的認識,使得它的應(yīng)用范圍卻僅限于天文學、測地學等誤差論領(lǐng)域;19世紀中葉至末期,凱特萊在社會領(lǐng)域、高爾頓等人在生物學領(lǐng)域的工作,使正態(tài)分布迅速擴大到許多自然和社會科學領(lǐng)域,并最終進入統(tǒng)計學,成為一系列核心理論的基礎(chǔ)和導(dǎo)火索。 本文以時間為順序,以人物為依托,劃分為四個部分:正態(tài)曲線在概率論中的提出(17世紀中葉至18世紀中葉)、正態(tài)分布從誤差論中的重生(18世紀中葉至19世紀中葉)、正態(tài)分布向近代統(tǒng)計學的引入(19世紀中葉至19世紀末期)以及正態(tài)分布對現(xiàn)代統(tǒng)計學的影響(19世紀末期至20世紀...

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1概率分布

辛普森取n=6，通過計算驗證了(2.1)。接著他利用母函數(shù)的思想，把誤差和61iie=∑的分布看作是12個形如1,1,3,526iPξi===±±±的均勻分布的疊加，而61iiej=∑=的概率就可以通過二項式展開來求得，這被認為是....

圖2三角形分布

辛普森取n=6，通過計算驗證了(2.1)。接著他利用母函數(shù)的思想，把誤差和61iie=∑的分布看作是12個形如1,1,3,526iPξi===±±±的均勻分布的疊加，而61iiej=∑=的概率就可以通過二項式展開來求得，這被認為是....

圖310馬克鈔票

布但n很大時，可利用中心極限定理近似地得很大時，線性回歸系數(shù)的一類線性無偏估計值正態(tài)分布后，又從期望的角度，利用中心極限有在正態(tài)或至少是對稱的情況下，或然誤差才差為正態(tài)或n很大這些限制就都可以去掉[28]。小二乘估計的方差表達式，即我們現(xiàn)在稱的高正是由于拉普拉斯、勒讓德以及高斯之....

本文編號：3968457