發(fā)布時(shí)間：2020-11-09 15:29

　　 我國(guó)海域地震頻發(fā),沿海城市建筑群、島礁、海洋工程結(jié)構(gòu)抗震防災(zāi)形勢(shì)嚴(yán)峻。已有研究表明:相比陸域,海域地震動(dòng)的中長(zhǎng)周期成分更為豐富,將陸域研究結(jié)果直接應(yīng)用于沿�；蚝Ｑ箝L(zhǎng)周期重大工程結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防及危險(xiǎn)性分析可能會(huì)低估地震危險(xiǎn)。然而由于我國(guó)大型海底地震觀測(cè)網(wǎng)的鋪設(shè)工作剛起步,近海域以及海底地震記錄嚴(yán)重缺失,因此,有必要構(gòu)建合理的數(shù)值模擬方法以獲取模擬記錄。海域地震動(dòng)模擬需考慮海水層、海底沉積層和遠(yuǎn)薄于陸域地殼的海洋地殼等因素的影響。另外,海洋地質(zhì)勘探結(jié)果表明相比陸域,海域地殼介質(zhì)各向異性發(fā)育顯著。但截至目前,尚無(wú)一套完整的可計(jì)入介質(zhì)各向異性、滯彈性阻尼、流固耦合效應(yīng)的海域地震動(dòng)模擬方案。本文工作圍繞這一問(wèn)題展開(kāi),通過(guò)深入研究介質(zhì)滯彈性、各向異性、流固耦合以及對(duì)應(yīng)高精度人工邊界條件等關(guān)鍵技術(shù)在譜元波動(dòng)數(shù)值模擬中的實(shí)現(xiàn),建立了一套可應(yīng)用于實(shí)際復(fù)雜海域環(huán)境的地震動(dòng)譜元模擬方案。具體研究工作如下:(1)介質(zhì)滯彈性時(shí)域本構(gòu)優(yōu)化逼近:利用廣義標(biāo)準(zhǔn)線性體可在任意有限寬頻帶范圍實(shí)現(xiàn)介質(zhì)滯彈性時(shí)域本構(gòu)逼近這一特性,詳細(xì)分析了逼近誤差的影響因素,清楚揭示了逼近誤差僅取決于頻帶寬度,與頻帶上下限具體取值無(wú)關(guān),闡明了構(gòu)建具有普適性標(biāo)準(zhǔn)線性體個(gè)數(shù)優(yōu)化取值方案的可行性。在此基礎(chǔ)上,綜合考慮波傳播距離與模擬波長(zhǎng)的比值以及標(biāo)準(zhǔn)線性體的個(gè)數(shù)取值兩個(gè)控制因素,結(jié)合在波動(dòng)正反演問(wèn)題中廣為采納的波形時(shí)頻誤差衡量準(zhǔn)則,針對(duì)不同Q值介質(zhì)給出了標(biāo)準(zhǔn)線性體個(gè)數(shù)優(yōu)化取值表。進(jìn)一步提出采用不同個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)線性體以近似Q值顯著不同的分層阻尼介質(zhì)時(shí)域本構(gòu),解決以往波動(dòng)數(shù)值模擬中統(tǒng)一采用相同個(gè)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)線性體而導(dǎo)致的計(jì)算量及計(jì)算存儲(chǔ)浪費(fèi)或模擬精度低下等問(wèn)題。(2)高精度人工邊界條件的構(gòu)建及穩(wěn)定實(shí)現(xiàn):針對(duì)單軸完美匹配層這一無(wú)限域高精度人工邊界條件,提出采用復(fù)坐標(biāo)延拓技術(shù)變換弱形式波動(dòng)方程構(gòu)建了可直接用譜元離散的弱形式時(shí)域完美匹配層,規(guī)避了以往完美匹配層場(chǎng)方程和界面條件匹配不合理引發(fā)數(shù)值失穩(wěn)、計(jì)算精度低下的問(wèn)題。建立了與無(wú)限域場(chǎng)方程為理想流體-滯彈性固體介質(zhì)耦合波動(dòng)方程相匹配的完美匹配層。針對(duì)考慮介質(zhì)滯彈性阻尼的完美匹配層內(nèi)存在多重極點(diǎn)有理分式的復(fù)雜時(shí)域表達(dá)而導(dǎo)致的失穩(wěn)問(wèn)題,提出一種普適、簡(jiǎn)便的計(jì)算方法,極大降低了計(jì)算量。在此基礎(chǔ)上,給出了數(shù)值穩(wěn)定的完美匹配層譜元離散方案。(3)多軸近似完美匹配層及海域地震動(dòng)譜元模擬方案的構(gòu)建:將弱形式單軸完美匹配層的構(gòu)建方法推廣至建立弱形式時(shí)域多軸近似完美匹配層�？朔�了已有多軸近似完美匹配層難以用于層狀各向異性介質(zhì)無(wú)限域模擬的問(wèn)題,同時(shí)降低了計(jì)算存儲(chǔ)并提升了計(jì)算效率。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合(1)、(2)研究成果,建立了一套實(shí)際復(fù)雜海域地震動(dòng)譜元模擬方案。
【學(xué)位單位】：中國(guó)地震局工程力學(xué)研究所
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：P75;TU435
【部分圖文】：

本章分析了影響 GSLS 本構(gòu)模型模擬精度的幾個(gè)數(shù)、模擬頻帶范圍、0c 取值和傳播距離，結(jié)合ková et al., 2009），給出三種地震波動(dòng)數(shù)值模擬中性體個(gè)數(shù)優(yōu)化取值表。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出 GSLS 擬合 Q 值不同的分層滯彈性介質(zhì)，其中標(biāo)出，以解決以往數(shù)值模擬中統(tǒng)一采用相同個(gè)數(shù)標(biāo)計(jì)算存儲(chǔ)浪費(fèi)。最后基于數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案的有系統(tǒng) Maxwell 模型，對(duì)彈簧施加應(yīng)力會(huì)瞬時(shí)產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變，若應(yīng)態(tài)，其能量是可完全儲(chǔ)存的，沒(méi)有能量的損耗；生應(yīng)變，其應(yīng)變是隨加載過(guò)程逐漸增加的，其能量具彈簧和阻尼的性質(zhì)。其中，最基本的彈簧阻尼組(圖 2-1)。

第二章 常 Q 滯彈性波動(dòng)內(nèi)域優(yōu)化- 13 -圖2-2 (a)Kelvin模型在突加應(yīng)力荷載下的應(yīng)變響應(yīng);(b)Maxwell模型在突加應(yīng)變荷載下的應(yīng)力響應(yīng)。2.2.2 標(biāo)準(zhǔn)線性體標(biāo)準(zhǔn)線性體是目前廣為采用的彈簧阻尼模型，其存在兩種組合方式（圖 2-3），二者等價(jià)（Moczo and Kristek, 2005；Cao and Yin, 2014），本節(jié)以其中一種標(biāo)準(zhǔn)線性體（圖 2-3，左）為例，進(jìn)一步討論滯彈性介質(zhì)的本構(gòu)關(guān)系和能量關(guān)系。圖2-3 兩種不同彈簧阻尼組合方式的標(biāo)準(zhǔn)線性體根據(jù)串聯(lián)、并聯(lián)的性質(zhì)可知2 1 2,d (2.8)1 2 d (2.9)1 1 2 2, = , =d d R M M (2.10)其中，下標(biāo) 1,2 對(duì)應(yīng)于彈簧RM 、 M相應(yīng)物理量，下標(biāo) d 對(duì)應(yīng)于阻尼器的相應(yīng)物理量，各應(yīng)力、應(yīng)變均為關(guān)于時(shí)間的變量。對(duì)(2.10)進(jìn)行傅里葉變換1 1 2 2 , = , = d d R i M M (2.11)其中

分別為第 l 個(gè) SLS 對(duì)應(yīng)的應(yīng)力松弛時(shí)間和應(yīng)變?nèi)渥儠r(shí)間。圖2-4 廣義Maxwell體（左圖）與廣義標(biāo)準(zhǔn)線性體（右圖）示意圖根據(jù) Q 值的定義(2.28)，GSLS 的品質(zhì)因子可表示為 22 212 2111( )1Nl lllNl lllQ (2.31)通過(guò)傅里葉反變換(2.29)式，可得 GSLS 應(yīng)力松弛函數(shù)為11( ) 1 1 exp ( )NlRll ltt M H tN (2.32)相速度為 R1/2pMc x (2.33) 2 21 2 12 21 22r r rxr r (2.34) 212 21111Nl lllrN , 22 2111Nl lllrN (2.35)其中，GSLS 時(shí)域本構(gòu)通過(guò) Blotzmann 疊加原理給出 1lNtU R l llt M t M k e H t t (2.36)式中，11lllkN ， 1l l 。利用指數(shù)函數(shù)求導(dǎo)的性質(zhì)，可通過(guò)引入輔助
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