發(fā)布時間：2024-04-16 02:51

　　近二十多年來,占位時在保險精算研究領(lǐng)域受到了越來越多的重視.它作為一個管理風險的工具,主要用來控制風險.如Gerber(1990)中破產(chǎn)后的恢復(fù)時,能夠幫助保險公司決定是否繼續(xù)經(jīng)營下去.破產(chǎn)前盈余過程在區(qū)間(a,b)的占位時也能夠用來檢測保險公司的資產(chǎn)運營情況.一方面,它可以度量公司維持在較低盈余水平的時間,((0,a)的占位時,a較小),幫助分析保險公司的償付能力;另一方面,也可以度量公司處于良好運營狀態(tài)的時間((b,∞)的占位時,b較大),幫助公司確定合適的分紅策略.另外,保費的收取也對保險公司的運營至關(guān)重要.現(xiàn)實生活中,如果把保險人的業(yè)務(wù)描繪成一個系統(tǒng),那么在這個系統(tǒng)里,保費的收取會增加盈余,理賠的支出會減少盈余.因此,研究風險模型的占位時和保費收取機制具有重要的理論價值和現(xiàn)實意義.本文前半部分研究了對偶更新風險模型的占位時,利用轉(zhuǎn)換的方法將索賠服從指數(shù)分布的對偶更新風險模型轉(zhuǎn)化為帶有任意索賠分布的Cramer-Lundberg模型.基于原模型和轉(zhuǎn)換后模型的占位時之間的關(guān)系,給出了原模型的占位時的Laplace變換.本文最后,給出帶有指數(shù)保費風險模型的風險厭惡系數(shù)并對破產(chǎn)相關(guān)量的...

【文章頁數(shù)】：40 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１．１：?｛［／⑴ｄ?＞?０｝的樣本軌道??

圖２．１．１：?｛［／⑴ｄ?＞?０｝的樣本軌道??破產(chǎn)盈余過程ｒ（／）處于集合．４中的總時間．這就是隨機過程中的占位時．ｄ．４??到破產(chǎn)公均盈余值落入集合」的總時間．對任意的６?（０?￥?〇?＜?６）．利用占位??將破產(chǎn)時７分解為??

圖２．３丄轉(zhuǎn)換過程??

ｒ＾ｍｆ｛ｓ＞０Ｍ，（ｓ）＜０｝．?（２．３８）??轉(zhuǎn)換過程如圖２．３．１所示．圖２．３．２為最終模型｛Ｌ＂（ｓ）?：?５?２?０｝的樣本軌道圖．其本質(zhì)??上是一個初始盈余為ｉ／的對偶的經(jīng)典風險模型：以常數(shù)收益率增加．有向下的跳躍．足兆??９??

圖３．１．１：風險過程？／⑴的一個實現(xiàn)形式（樣本軌道）??

全被計數(shù)過程｛」Ｖ⑴０｝確定．我們把第ｉ個理賠發(fā)生的時刻記為７｝．?ｚ?＝?１．２．－－??記每次理賠前盈余過程的斜率為ｃ（ｕ）；在第／個理賠發(fā)生的時刻７；？時，資本金對應(yīng)減少??Ｘ，即表示第?＞?個索賠額．如圖３丄１所示，在時刻Ｔ４，因為發(fā)生的總索賠額首次大于??初始資本金ａ與....

圖３．２．１：調(diào)節(jié)系數(shù)的確定??

?ｔ??ｔ，?ｔ２?ｔ３?ｔａ?＝ｒ?ｔ５??圖３．１．１：風險過程？／⑴的一個實現(xiàn)形式（樣本軌道）??定義３．１令Ａ表示概率空間（ａ廠ｐ）上的非負隨機變量族．代表所考慮的保費Ｒ??險．設(shè)ＡＨＹ２，．?＋?．為Ｙ中的元素，７Ｔ為一個從＼到［０．＋〇〇）上的映射．如果效用函數(shù)??為....

本文編號：3956331