發(fā)布時(shí)間：2024-05-07 05:24

　　風(fēng)險(xiǎn)理論發(fā)展至今已有一百余年的歷史，破產(chǎn)論是風(fēng)險(xiǎn)理論的一個(gè)核心問題，研究破產(chǎn)相關(guān)問題能夠?yàn)楸ｋU(xiǎn)公司的運(yùn)營提供一個(gè)前期的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警作用。Lundberg和Cramér最早建立了風(fēng)險(xiǎn)論和隨機(jī)過程理論之間的聯(lián)系，自此，對破產(chǎn)理論的研究得到了飛速的發(fā)展，取得了一系列很好的研究成果。但是，隨著市場經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，經(jīng)典的風(fēng)險(xiǎn)模型已不能很好地刻畫公司的盈余情況。公司的資金不會閑置著，而是會進(jìn)行各種投資，因此利率因素是一個(gè)不可忽視的因素。同時(shí)，保險(xiǎn)公司每期收取的保費(fèi)也不是固定不變的，考慮變化的保費(fèi)率十分必要。此外，針對股份制的保險(xiǎn)公司，股東對公司會有分紅請求，而一些分紅險(xiǎn)種還需要向投保人分紅。 在本文中，針對股份制保險(xiǎn)公司，考慮同時(shí)向投保人和股東隨機(jī)分紅的情況，建立利率受一個(gè)馬氏鏈調(diào)控，保費(fèi)隨公司盈余情況調(diào)整的復(fù)合帕斯卡模型。首先研究了該模型的齊次馬氏性，在此基礎(chǔ)上，得到了有限時(shí)間破產(chǎn)概率的遞推表達(dá)式，并推導(dǎo)出了最終破產(chǎn)概率，破產(chǎn)時(shí)刻、破產(chǎn)前盈余及破產(chǎn)時(shí)赤字這些精算量的聯(lián)合分布所滿足的積分方程，最后，給出了有限時(shí)間破產(chǎn)概率的具體算例。

【文章頁數(shù)】：49 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型
        1.2.1 連續(xù)時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型——Lundberg- Cramér 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型
        1.2.2 離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型——復(fù)合二項(xiàng)模型
    1.3 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣
        1.3.1 利率因素
        1.3.2 調(diào)整的保費(fèi)率
        1.3.3 分紅問題
    1.4 本文的主要工作
    1.5 本文的組織結(jié)構(gòu)
第二章 隨機(jī)環(huán)境下變保費(fèi)雙分紅的復(fù)合帕斯卡模型
    2.1 復(fù)合帕斯卡模型的研究現(xiàn)狀
        2.1.1 經(jīng)典的復(fù)合帕斯卡模型
        2.1.2 隨機(jī)環(huán)境下的復(fù)合帕斯卡模型
        2.1.3 帶分紅的復(fù)合帕斯卡模型
    2.2 本文模型
第三章 隨機(jī)環(huán)境下變保費(fèi)雙分紅模型的基本性質(zhì)與結(jié)論
    3.1 單位時(shí)間索賠總量的分布
    3.2 安全負(fù)載條件
    3.3 風(fēng)險(xiǎn)模型的齊次馬氏性
第四章 隨機(jī)環(huán)境下變保費(fèi)雙分紅模型的破產(chǎn)概率
    4.1 破產(chǎn)時(shí)刻、破產(chǎn)概率的定義
    4.2 破產(chǎn)概率相關(guān)結(jié)果
第五章 隨機(jī)環(huán)境下變保費(fèi)雙分紅模型的聯(lián)合分布
    5.1 破產(chǎn)時(shí)刻、破產(chǎn)前盈余及破產(chǎn)時(shí)赤字的聯(lián)合分布定義
    5.2 聯(lián)合分布所滿足的積分方程
第六章 有限時(shí)間破產(chǎn)概率的數(shù)值實(shí)例
    6.1 不同初始準(zhǔn)備金下的有限時(shí)間破產(chǎn)概率
    6.2 不同索賠額分布下的有限時(shí)間破產(chǎn)概率
    6.3 不同分紅閾值下的有限時(shí)間破產(chǎn)概率
第七章 總結(jié)與展望
    7.1 總結(jié)
    7.2 展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在學(xué)期間的研究成果及發(fā)表的學(xué)術(shù)論文



本文編號：3966879