三圓弧諧波齒輪傳動齒廓設(shè)計及參數(shù)優(yōu)化
【部分圖文】:
以橢圓波發(fā)生器諧波齒輪為例,建立如圖1所示坐標系,以表征傳動過程中各部件的位置關(guān)系和運動狀態(tài),對嚙合傳動進行量化分析。圖1中,曲線0表示柔輪變形之前的中性線形狀,是1個標準的圓;曲線1表示柔輪在波發(fā)生器作用下發(fā)生變形后的中性線,其中波發(fā)生器長軸平行豎直方向;曲線2為波發(fā)生器逆時針旋轉(zhuǎn)φ1后的柔輪中性線;坐標系S0(X0,O0,Y0)為柔輪輪齒局部坐標系,與輪齒固連;坐標系S1(X1,O1,Y1)是與剛輪固定連接的坐標系,始終保持位置不變;坐標系S(X,O,Y)則是與波發(fā)生器固連的坐標系,Y軸與波發(fā)生器的長軸重合,X軸與波發(fā)生器的短軸重合。
三圓弧諧波齒輪柔輪齒廓的二維模型如圖2所示,柔輪齒廓主要由齒頂端凸圓弧、齒根端凹圓弧和中間圓弧這3段圓弧組成,凸圓弧和中間圓弧內(nèi)相切,切點為B,切線與Y0軸夾角為δ1;凹圓弧和中間圓弧外相切,切點為C,切線與Y0軸夾角為δ2。3段圓弧的圓心坐標和相關(guān)參數(shù)的位置關(guān)系如圖2所示。圖2中:hf為齒根高;ha為齒頂高;ds為齒根圓與柔輪中線層距離;ya為凸圓弧圓心移距量;xa為凸圓弧圓心偏移量;ρa,ρm和ρf分別為凸圓弧、中間圓弧和凹圓弧的曲率半徑;Oa(xoa,yoa),Om(xom,yom)和Of(xof,yof)分別為凸圓弧、中間圓弧和凹圓弧的圓心;δ1為圓弧公切線與Y0軸的夾角;δ2為圓弧的公切線與Y0軸的夾角。以弧長s為變量,應(yīng)用數(shù)值離散的思想,求解出齒廓曲線上各點在齊次坐標系中的徑矢和法向向量。
根據(jù)前面所述方法,采用數(shù)值離散的思想,將柔輪齒廓按弧長離散化為一系列坐標點陣,然后,應(yīng)用MATLAB進行編程計算,求解出柔輪齒廓上的各離散點所對應(yīng)的理論共軛嚙合點,再進行圓弧擬合,得出各段柔輪齒廓的理論共軛齒廓,結(jié)果如圖3所示。求解出柔輪齒廓上各離散點成為嚙合點時柔輪輪齒與波發(fā)生器長軸的夾角αi,αi的解的范圍即為共軛嚙合區(qū)間,如圖4所示。圖4 柔輪齒廓共軛區(qū)域
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