a国产,中文字幕久久波多野结衣AV,欧美粗大猛烈老熟妇,女人av天堂

Burgers方程的有限元后驗(yàn)誤差估計(jì)及其應(yīng)用

發(fā)布時(shí)間:2018-10-29 21:51
【摘要】:Burgers方程作為流體力學(xué)領(lǐng)域最基本的偏微分方程之一有非常廣泛的應(yīng)用,它是在某些情形下可以求出精確解的非線性偏微分方程,但是Burgers方程的解可能在某些局部區(qū)域內(nèi)正則性比較差(激波現(xiàn)象),這將導(dǎo)致數(shù)值求解很困難.因此Burgers方程的高效數(shù)值計(jì)算方法研究具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值,而基于后驗(yàn)誤差估計(jì)的自適應(yīng)有限元方法對(duì)求解具有局部奇性解的問(wèn)題是十分有用的.全文共分為五章,引言介紹了自適應(yīng)有限元的研究背景、Burgers方程的研究背景與意義、Burgers方程的研究現(xiàn)狀等.第二章介紹了文中用到的不等式、定理和涉及到的Sobolev空間、網(wǎng)格剖分管理策略等預(yù)備知識(shí).第三章、第四章,我們分別基于Cole-hopf變換對(duì)一維、二維具有Dirichlet邊界條件的Burgers問(wèn)題進(jìn)行處理,然后運(yùn)用最小二乘有限元方法在時(shí)間、空間上對(duì)變換后的熱傳導(dǎo)方程進(jìn)行離散,得到半離散格式和全離散格式,構(gòu)造了后驗(yàn)誤差估計(jì)子,然后用具體的算例加以驗(yàn)證.一維我們選取較大的雷諾數(shù),通過(guò)與均勻網(wǎng)格下的誤差進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果表明,在誤差相近的情況下,自適應(yīng)網(wǎng)格數(shù)更小,提高了計(jì)算效率.二維情形下,在不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的區(qū)域進(jìn)行自適應(yīng)和均勻網(wǎng)格剖分,數(shù)值模擬結(jié)果表明,本文的理論是正確的,構(gòu)造的數(shù)值方法是可行的.第五章對(duì)全文做了小結(jié)以及對(duì)未來(lái)工作的展望.
[Abstract]:As one of the most basic partial differential equations in fluid mechanics, Burgers equation is a nonlinear partial differential equation which can be solved in some cases. However, the solution of Burgers equation may have poor regularity (shock wave phenomenon) in some local regions, which will make it very difficult to solve numerically. Therefore, the study of efficient numerical methods for Burgers equations is of great theoretical significance and practical value. However, adaptive finite element method based on posteriori error estimation is very useful for solving problems with local singularities. The paper is divided into five chapters. The introduction introduces the research background of adaptive finite element, the research background and significance of Burgers equation, the research status of Burgers equation and so on. In the second chapter, we introduce the inequalities, theorems, Sobolev spaces, mesh division management strategies and so on. In chapter 3, chapter 4, we deal with the Burgers problem with Dirichlet boundary condition based on Cole-hopf transform, then discretize the transformed heat conduction equation in time and space by using the least square finite element method. A posteriori error estimator is constructed for semi-discrete schemes and fully discrete schemes, and then verified by a concrete example. In one dimension we select a large Reynolds number and compare it with the error of uniform mesh. The results show that the adaptive mesh number is smaller and the computational efficiency is improved when the error is similar. In two dimensional case, the adaptive and uniform mesh generation is carried out in different time nodes. The numerical simulation results show that the theory in this paper is correct and the constructed numerical method is feasible. The fifth chapter makes a summary of the full text and prospects for future work.
【學(xué)位授予單位】:西安理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】:碩士
【學(xué)位授予年份】:2017
【分類號(hào)】:O241.82

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 周少玲;侯磊;;Oldroyd-B流體的解耦有限元算法[J];中北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2016年04期

2 魯曉莉;趙書博;黃鵬展;;Burgers方程的級(jí)數(shù)解[J];伊犁師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2015年02期

3 趙國(guó)忠;蔚喜軍;;一類非線性Burgers方程組的基于Hopf-Cole變換的直接間斷Galerkin有限元方法[J];高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2015年02期

4 孫晨揚(yáng);李啟良;楊志剛;;最小二乘有限元法求解非定常應(yīng)力的Navier-Stokes方程[J];計(jì)算物理;2015年01期

5 馬艷春;張寅虎;馮新龍;;二維Burgers方程的RKDG有限元解法[J];工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2013年03期

6 陶莎;楊志剛;江伯南;顧文俊;;最小二乘有限元法和有限體積法在CFD中的應(yīng)用比較[J];計(jì)算機(jī)輔助工程;2012年02期

7 謝煥田;;Burgers方程差分解的收斂性與穩(wěn)定性[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2012年01期

8 成彬;紀(jì)光華;王冬艷;;帶粘性的Burgers方程的自適應(yīng)有限元算法[J];微計(jì)算機(jī)信息;2010年34期

9 董會(huì);梅立泉;周忠志;;線彈性平板問(wèn)題的兩步最小二乘法有限元[J];裝備制造技術(shù);2010年08期

10 田強(qiáng);趙國(guó)忠;;Burgers方程的指數(shù)型差分格式[J];內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年01期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前4條

1 范磊;非線性Burgers方程的高精度數(shù)值解法[D];北方工業(yè)大學(xué);2015年

2 胡瑜;Burgers方程的初邊值問(wèn)題的多重尺度分析[D];北京化工大學(xué);2012年

3 馬艷春;二維Burgers方程的間斷Galerkin有限元方法[D];新疆大學(xué);2011年

4 陳海峰;基于Hopf-Cole變換Burgers方程的有限元方法研究[D];內(nèi)蒙古大學(xué);2011年

,

本文編號(hào):2298930

資料下載
論文發(fā)表

本文鏈接:http://www.wukwdryxk.cn/kejilunwen/yysx/2298930.html


Copyright(c)文論論文網(wǎng)All Rights Reserved | 網(wǎng)站地圖 |

版權(quán)申明:資料由用戶a808d***提供,本站僅收錄摘要或目錄,作者需要?jiǎng)h除請(qǐng)E-mail郵箱bigeng88@qq.com
国产一区二区三区四区五区加勒比| 97国产精品| 午夜在线| 蜜臀av一区| 国产精品国语对白露脸在线播放 | 五十丰满熟妇性旺盛| 欧美成人精品一区二区男人小说| 最新精品国偷自产手机在线| 中文字幕人妻无码专区| 亚洲色婷婷综合开心网| 久久夜色精品亚洲AV三区| 午夜伦理在线| 天天日天天爽| 欧美激情图区| 亚洲.国产.欧美一区二区三区| 一二三四区视频| 欧美精品91| 日本xx18| 无码专区久久综合久综合字幕 | 亚洲狠狠干| 国色天香桃花朵朵开| 日韩123| 日本草逼| 丁香av| 日韩在线av| 国产精品嫩草影院av蜜臀 | 亚洲夜夜性无码国产盗摄| 国产精品久久久久7777| 精品人妻一区二区三区日产乱码| 亚洲爽妇网| www.久久av| 日日噜噜噜夜夜爽爽狠狠| 奇米精品一区二区三区四区| 天堂av亚洲av一二三区| 久久怡红院| 天天射天天射| 69久久夜色精品国产69| 久草超碰| 久久久老熟女一区二区三区91| 亚洲欧美偷拍另类a∨色屁股| 亚洲人在线|