發(fā)布時間：2021-02-15 11:25

　　隨著當代地震勘探技術(shù)的迅猛發(fā)展和對資源的需求日益增加，這使得地震資料處理中應用的各種方法要向著更高的效率，更高的精度和分辨率方向發(fā)展。而在地震資料中，對信號的分析和有效地處理的要求也越來越高，以往在對信號分析時都是以平穩(wěn)信號分析為主，并且所采用的方法是以傅里葉分析方法進行處理，而隨著勘探技術(shù)的不斷發(fā)展，從傅里葉變換演變而來的分數(shù)階傅里葉變換逐漸的應用到了勘探技術(shù)中，并且有效的對非平穩(wěn)信號進行了深入的研究，并受到很多工程技術(shù)方面的重視而之所以能夠受到許多研究人員的重視，是因為它具有很多傳統(tǒng)傅里葉變換所不具備的性質(zhì)。近年來，分數(shù)階傅里葉變換已經(jīng)被用在很多科學研究和工程技術(shù)方面，如時頻分析、掃頻濾波、時變?yōu)V波、小波變換、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和多路傳輸?shù)鹊取Ａ硗�，分�?shù)階傅里葉變換還在圖像處理、衍射理論、量子力學、光學傳輸、光信號處理、光學系統(tǒng)和光圖像處理等很多方面都有著較為廣泛的應用。從這些應用中我們總結(jié)出分數(shù)階傅里葉變換實際是一種統(tǒng)一的時頻變換，同時也反映出了信號在時域和頻域的信息，而與常用的二次型時頻分布的不同在于分數(shù)階傅里葉變換用單一的變量來表示時頻信息，并且還沒有交叉項的干擾。相比于傳統(tǒng)的傅里... 

【文章來源】：吉林大學吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 分數(shù)階傅里葉變換的發(fā)展歷史
    1.3 本文主要工作和章節(jié)安排
第二章 分數(shù)階傅里葉變換的定義及其性質(zhì)
    2.1 分數(shù)階傅里葉變換的定義
        2.1.1 基本定義
        2.1.2 其它定義
            2.1.2.1 特征函數(shù)與特征值的定義
            2.1.2.2 時間-頻率平面的旋轉(zhuǎn)定義
            2.1.2.3 微分方程解定義
    2.2 分數(shù)階傅里葉變換的多樣性
        2.2.1 造成多樣性的因素
        2.2.2 分數(shù)階傅里葉變換核函數(shù)
    2.3 分數(shù)階傅里葉變換的性質(zhì)
        2.3.1 基本性質(zhì)
        2.3.2 運算性質(zhì)
    2.4 分數(shù)階傅里葉變換的數(shù)值計算
        2.4.1 采樣型 DFRFT
            2.4.1.1 Ozaktas 采樣型算法
            2.4.1.2 Pei 采樣型算法
        2.4.2 特征分解型 DFRFT
        2.4.3 線性加權(quán)型 DFRFT
    2.5 分數(shù)階傅里葉變換的最優(yōu) p 值
第三章 分數(shù)階傅里葉變換與其它時頻表示的關(guān)系
    3.1 傅里葉變換
        3.1.1 定義
        3.1.2 性質(zhì)
        3.1.3 仿真實驗
    3.2 Wigner—Ville 分布
        3.2.1 Wigner—Ville 分布的定義及與 FRFT 的關(guān)系
        3.2.2 Wigner—Ville 性質(zhì)
        3.2.3 Wigner—Ville 應用及仿真實驗
    3.3 Radon—Wigner 變換
    3.4 模糊函數(shù)
第四章 分數(shù)階傅里葉變換的應用
    4.1 分數(shù)階傅里葉域的時頻濾波
        4.1.1 分數(shù)階傅里葉域濾波基本原理
        4.1.2 分數(shù)階傅里葉變換對 LFM 的濾波算法
    4.2 實時地震數(shù)據(jù)的能量聚集性及最優(yōu) p 值
    4.3 分數(shù)階傅里葉變換對信噪比的優(yōu)化
    4.4 分數(shù)階傅里葉變換的信號去噪
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 全文總結(jié)
    5.2 下一步工作設(shè)想
參考文獻
作者簡介和碩士期間科研成果
致謝



本文編號：3034759