發(fā)布時(shí)間：2024-05-25 12:21

　　本文以緊致Lie群Z2⊕Z2為對(duì)稱群,討論在左右等價(jià)群作用下余維數(shù)不大于4的Z2⊕Z2-等變映射芽的分類與識(shí)別,給出了相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)形.當(dāng)H～(ε1x,δ1y)時(shí),H的余維數(shù)為0;當(dāng)H～(ε1X,(δ2u+m1v)y)時(shí),H的余維數(shù)為1;當(dāng)H～(ε1x,(δ3v+m22u2)y)時(shí),H的余維數(shù)為2;當(dāng)H～(ε1x,(m3u2+m4uv+δ4v2)y)時(shí),H的余維數(shù)為 4;當(dāng)H～(ε1x,(m5uv+δ5v2+m6u3)y)時(shí),H的余維數(shù)為4,當(dāng)H～((n1u+ε2v)x,δ1y)時(shí),H的余維數(shù)為1,當(dāng)H～((ε3u+n2v)x,(m7u+δ3v)y)時(shí),H的余維數(shù)為 3,當(dāng)H～(n3v+ε4u2)x,(m8u+δ3v)y)時(shí),H的余維數(shù)為3.本文共由四章組成.第一章:簡(jiǎn)單概括了本論文的發(fā)展背景和研究意義.第二章:介紹了一些基本概念和結(jié)論,包括左右等價(jià)、余維數(shù)、切空間和冪單切空間的定義,以及三、四章要用到的基本結(jié)論.第三章:給出了Z2⊕Z2-不變函數(shù)芽的Hilbert基,以及Z2⊕Z2-等變映射芽模作為ε2(Z2⊕Z2)-模的生成元,由此得到在左右等價(jià)群下切空間和冪單切空間.第四章:對(duì)切空間...

【文章頁(yè)數(shù)】：42 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論
第二章 預(yù)備知識(shí)
第三章 Z₂⊕Z₂-等變映射芽的代數(shù)性質(zhì)
    3.1 Z₂⊕Z₂-不變函數(shù)芽環(huán)的Hilbert基
    3.2 Z₂⊕Z₂-等變映射芽的切空間
第四章 Z₂⊕Z₂-等變映射芽的分類
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號(hào)：3982104