發(fā)布時間：2020-12-16 22:27

　　本文考慮了幾種在脈沖作用下的傳染病動力學模型,討論了脈沖接種作用下傳染病模型周期解的存在性及其穩(wěn)定性,得到脈沖移除作用下傳染病模型周期解穩(wěn)定的充分條件,通過數(shù)值仿真驗證所得結論.全文分為兩部分共六章,第一部分主要由第二、第三、第四章組成,討論脈沖免疫接種作用下的傳染病模型.第二部分主要由第五章組成,討論在脈沖移除作用下傳染病模型.文中首先考慮具有連續(xù)免疫接種和脈沖免疫接種的SIQR傳染病模型,分別獲得了它們各自的基本再生數(shù);利用Dulac函數(shù)方法證明了具有連續(xù)免疫接種的SIQR模型無病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性;在脈沖免疫接種下SIQR傳染病模型里,討論了無病周期解的存在性,證明了該周期解的全局漸近穩(wěn)定性,并且對連續(xù)和脈沖接種下的SIQR傳染病模型的接種效率進行了比較.接著,研究了脈沖接種作用下的具有垂直傳染的SIR傳染病模型,得到了模型的基本再生數(shù)和無病周期解全局穩(wěn)定性的充分條件,并通過數(shù)值仿真驗證了所得結論.此外,還研究了具有脈沖接種的多易感群體的DS-I-R傳染病模型,分析了該模型無病周期解的存在性,給出了對疾病傳播有重要影響的基本再生數(shù),得到了無病周期解全局穩(wěn)定性的充分條件.最后,... 

【文章來源】：華中科技大學湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：63 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

連續(xù)接種的SIQR傳染病模型框圖

豎軸）、接種率（橫軸）和隔離率（縱軸）的關系曲面圖；圖 2-圖 2-6 為系統(tǒng)（2.2）中各參數(shù) μ = 0.1, β = 1.2, γ= 0.4時，且T 分別，脈沖接種下模型的基本再生數(shù)（豎軸）、接種率（橫軸）和隔系曲面圖．其中各圖中平面 R = 1代表模型的閾值分界面，以此平分為上下兩個部分，其中下半部分為疾病消除區(qū)域（基本再生數(shù)

系曲面圖．其中各圖中平面 R = 1代表模型的閾值分界面，以此平分為上下兩個部分，其中下半部分為疾病消除區(qū)域（基本再生數(shù)圖 2-2 連續(xù)接種下的基本再生數(shù)、隔離率、接種率關系圖


本文編號：2920887