發(fā)布時(shí)間：2025-01-01 00:28

　　數(shù)學(xué)表征與轉(zhuǎn)換能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力的重要組成部分,近年來這一能力在國際數(shù)學(xué)課程研究中備受關(guān)注,并且在我國數(shù)學(xué)課標(biāo)中也越發(fā)受到重視。大量的科學(xué)研究結(jié)果均表明數(shù)學(xué)表征與轉(zhuǎn)換能力以及數(shù)學(xué)多元表征的運(yùn)用對于學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)與幾何、靈活解決相關(guān)問題等方面起到了重要的作用。我國2017版普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出幾何與代數(shù)是高中數(shù)學(xué)課程的主線之一,教學(xué)要通過數(shù)形結(jié)合幫助學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián),加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)整體性的理解。其中平面向量是幾何與代數(shù)主線的重要內(nèi)容之一,而平面向量基本定理在平面向量理論中處于核心地位,對整個(gè)平面向量知識(shí)具有統(tǒng)領(lǐng)性的作用,同時(shí)也蘊(yùn)含著多元的表征形式,是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)表征與轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)核心能力及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的良好載體。目前有較多研究者從不同視角對其進(jìn)行了教學(xué)研究,但基于數(shù)學(xué)多元表征理論的教學(xué)有待進(jìn)一步研究。基于此,本研究試圖以數(shù)學(xué)多元表征的相關(guān)理論為指導(dǎo),重新審視平面向量基本定理的教學(xué)內(nèi)容,探索基于數(shù)學(xué)多元表征理論的平面向量基本定理的教學(xué)設(shè)計(jì),并通過教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)該理論對實(shí)際教學(xué)的指導(dǎo)價(jià)值,以期為幾何與代數(shù)主線下的教學(xué)提供一些新的思路和經(jīng)驗(yàn)。本研究采用理論應(yīng)用與實(shí)踐檢驗(yàn)相結(jié)合的...

【文章頁數(shù)】：56 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．?１多元表征形式之間的相互轉(zhuǎn)化??

項(xiàng)士學(xué)位論文??ＭＡＳＴＫＲ＇ＳＴＩＩＫＳＩＳ??要注意到多元表征系統(tǒng)內(nèi)部的轉(zhuǎn)換及多元表征系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)譯過程也是影響學(xué)生??學(xué)習(xí)的關(guān)鍵因素［２５，下面我們具體了解這一因素。??２．２．３數(shù)學(xué)知識(shí)的表征變換??為多角度理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)涵，了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的非本質(zhì)屬性以及靈活解決??....

圖２．?２多元表征學(xué)習(xí)的認(rèn)知模型??（１）該模型構(gòu)建了學(xué)生頭腦中對數(shù)學(xué)多元表征信息進(jìn)行認(rèn)知操作的整個(gè)流程

Ｚ＿?＿ＺＩＺ＿＿＿Ｊ?記??憶??選祍與絎織⑴?選抒與ｍ織⑵?￣??．麵．■．■■■？■．■■■■＿．?——，??ｈ守ｇｙ＾＞?Ｔ以１■今Ｔ十??Ｋｌ?卜?取?作??ｍ?ｗ?＂⑷?ｇ??取存?Ｙ整合碼ｊＫ?存取?￣??（９！?〇〇?ＪＯ?〇??ｎ?提???２?Ｕ????Ｑ５Ｌ?....

圖４．?１向量分解圖??

試寫出符號(hào)表達(dá)式。最后借助幾何畫板動(dòng)態(tài)演示在不變的情況下，不??斷改變向量ａ，任意一個(gè)向量都可以分解成的線性之和，即可以表示成＋??Ａ２ｅ２的形式。??（５）情境表征：??情境一：質(zhì)量為ｍ的物體靜止放置在傾斜角為０的斜面上，運(yùn)用物理學(xué)的知識(shí)探??宄斜面對物體的摩擦力與支持力《??....

圖４．?２幾種表征之間的轉(zhuǎn)換機(jī)制??對多元表征之間的轉(zhuǎn)換機(jī)制進(jìn)行分析是實(shí)現(xiàn)多元表征相互補(bǔ)充與滲透的基礎(chǔ)，??

??感受數(shù)學(xué)內(nèi)在的統(tǒng)一之美。當(dāng)然學(xué)生的認(rèn)知活動(dòng)并非止步于此，而需要進(jìn)一步達(dá)到??靈活運(yùn)用、完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)、遷移學(xué)習(xí)的水平，因此教學(xué)還必須促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)??行這些表征之間的轉(zhuǎn)換和聯(lián)系。??總結(jié)?表象一圖簡化一符兮化?抽象?坐懷化??ｍ?解?槪況?概括??演繹?特殊化?具體化符號(hào)化....

本文編號(hào)：4021769