發(fā)布時間：2021-07-16 10:45

  冷軋帶鋼是鋼鐵工業(yè)的重要產(chǎn)品之一,廣泛應用于汽車、家電與電力等行業(yè)。板形是衡量冷軋帶鋼產(chǎn)品質(zhì)量的一個重要方面,板形缺陷達到一定程度的帶鋼會明顯起浪,對后工序生產(chǎn)造成不利影響。冷軋板形缺陷的力學實質(zhì)為帶鋼面內(nèi)殘余應力,起浪的力學實質(zhì)為后屈曲撓度,面內(nèi)殘余應力(張應力分布與其積分中值的差)與后屈曲撓度的關(guān)系是板形研究的一個重要問題;另一方面,對冷軋帶鋼面內(nèi)殘余應力的檢測是實現(xiàn)板形控制的前提,基于氣流激振-渦流測幅原理的SI-FLAT非接觸式板形儀已得到廣泛應用,其中冷軋帶鋼面內(nèi)殘余應力與流固耦合振動振幅的關(guān)系,即SI-FLAT檢測原理數(shù)學模型,是板形研究的另一個重要問題。針對上述兩個問題,本文提出基于非協(xié)調(diào)變形理論研究冷軋帶鋼的屈曲與振動問題的思路,試圖從數(shù)學和力學的角度對這一工程問題進行梳理、歸納與分析,研究方法以理論解析為主,實驗驗證與對比為輔,重點在于冷軋帶鋼后屈曲與流固耦合受迫振動問題求解方法的設計以及一些通用性、創(chuàng)新性思路的總結(jié),主要研究工作及取得的成果如下:(1)將冷軋帶鋼的殘余應力歸結(jié)為非協(xié)調(diào)變形,并基于非協(xié)調(diào)變形理論統(tǒng)一研究了冷軋帶鋼的屈曲與振動問題,建立了帶有慣性項的非協(xié)調(diào)大撓度Foppl-von Karman方程組,分離時間變量與軋制方向坐標變量后,將兩個問題歸結(jié)為同一四階常微分方程本征值問題,并對該本征值問題進行求解得到正交函數(shù)族,為進一步的分析奠定數(shù)學基礎(chǔ)。(2)對于冷軋帶鋼屈曲問題,由于前屈曲問題僅是后屈曲問題的線性化特例,故僅針對冷軋帶鋼后屈曲問題的求解設計出三種半解析半數(shù)值解法:完整解法、簡化解法和邊界層解法。完整解法的撓度由正交的模態(tài)函數(shù)族線性組合構(gòu)成,嚴格滿足邊界條件,通過Ritz法確定線性組合的待定系數(shù)而實現(xiàn)求解;簡化解法是對各物理量的數(shù)量級分析后給出撓度函數(shù)的形式,不一定滿足邊界條件,通過Ritz法確定波長而實現(xiàn)求解;邊界層解法在簡化解法的基礎(chǔ)上對撓度函數(shù)進行邊界層修正,近似滿足邊界條件,通過Ritz法確定波長與邊界層位置而實現(xiàn)求解。對于每種解法,屈曲釋放后的殘余應力各分量也可以得到求解。最后利用實測數(shù)據(jù)驗證了后兩種解法的準確性并與其他文獻結(jié)果進行了對比�？紤]到冷軋帶鋼的各向異性以及厚度變化,建立了物理上更符合實際的正交各向異性變厚度薄板屈曲與振動邊值問題,并提出相應的屈曲問題簡化解法,實現(xiàn)了對各向異性變厚度帶鋼屈曲問題的求解。(3)對于冷軋帶鋼在SI-FLAT板形儀所施加激振力作用下的受迫振動問題,著重研究其流固耦合受迫振動特性,并用以分析SI-FLAT板形儀的檢測原理。聯(lián)立帶有慣性項及流體壓強載荷的非協(xié)調(diào)Foppl-von Karman方程組以及不可壓縮流體方程組,建立流固耦合振動問題基本控制方程組,由實際工程背景分別給出結(jié)構(gòu)、流體的邊界條件以及它們之間的連接條件,形成完整的邊值問題,分離時間變量后利用正交的模態(tài)函數(shù)族求解,形成SI-FLAT板形儀檢測原理流固耦合振動模型,利用實測數(shù)據(jù)間接驗證了模型的準確性,并對幾個對振幅有顯著影響的參數(shù)進行了分析,最后結(jié)合流固耦合振動模型與熱應力分析,計算了由Siemens公司提出但未予以解釋的SI-FLAT板形儀基礎(chǔ)目標曲線。考慮到各向異性與厚度變化,提出非接觸式板形-板廓測量儀的構(gòu)想,并建立起相應的檢測原理數(shù)學模型。
【學位授予單位】：北京科技大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2017
【分類號】：TG335.56

【參考文獻】

本文編號：1910271