發(fā)布時間：2024-06-16 07:30

　　同幾何分析的基本思想是用計算機輔助設(shè)計(CAD)的幾何語言,即NURBS (Non-Uniform Rational B-Spline)幾何替代Lagrangian插值作為力學(xué)計算的基礎(chǔ),有效地消除有限元離散產(chǎn)生的幾何誤差,提高了計算精度,特別適合于曲面接觸問題。本文采用同幾何分析方法,對身管的NURBS離散化和身管與彈丸的接觸問題進行研究。 利用Cox-de Boor遞推公式,構(gòu)造了NURBS有理基函數(shù),根據(jù)需要確定了各階導(dǎo)數(shù)的計算過程。分析了節(jié)點矢量、權(quán)因子、控制點對NURBS連續(xù)性的影響。對比分析了節(jié)點插入、升階及k-細化三種細化方法,細化過程始終保持幾何和參數(shù)不變。 在CAD系統(tǒng)中建立了身管模型,以IGES數(shù)據(jù)交換標準格式輸出。通過剖析IGES中NURBS數(shù)據(jù)存儲格式,設(shè)計了IGESREADER讀取程序,得到構(gòu)建身管NURBS離散模型的相關(guān)信息,這些原始NURBS信息構(gòu)成了最粗糙的網(wǎng)格單元,采用節(jié)點插入對單元進行了細化。 基于伽遼金思想,以控制點為自由度,推導(dǎo)了同幾何分析算法,該方法與傳統(tǒng)有限元分析框架具有較好的一致性,通過典型算例驗證了同幾何方法的有效性。 針對二維無摩擦接觸...

【文章頁數(shù)】：85 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 論文研究的目的與意義
    1.2 同幾何分析的研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢
        1.2.1 同幾何分析方法的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 同幾何分析方法的發(fā)展趨勢
    1.3 本文研究的主要內(nèi)容
2 NURBS基礎(chǔ)
    2.1 B樣條
        2.1.1 節(jié)點矢量
        2.1.2 B樣條基函數(shù)
        2.1.3 基函數(shù)的計算
        2.1.4 B樣條曲線曲面
    2.2 NURBS曲線曲面
        2.2.1 NURBS曲線
        2.2.2 NURBS曲面
        2.2.3 NURBS的連續(xù)性
        2.2.4 權(quán)因子對NURBS的影響
    2.3 NURBS細化技術(shù)
        2.3.1 節(jié)點插入
        2.3.2 升階
        2.3.3 k-細化
    2.4 本章小結(jié)
3 身管CAD模型向NURBS幾何轉(zhuǎn)換
    3.1 CAD系統(tǒng)中的NURBS數(shù)據(jù)標準
        3.1.1 IGES
        3.1.2 STEP
        3.1.3 PHIGS
    3.2 IGES文件標準
        3.2.1 IGES文件格式
        3.2.2 IGES文件中NURBS數(shù)據(jù)存儲格式
    3.3 身管NUNBS信息讀取
        3.3.1 身管CAD模型的IGES輸出
        3.3.2 身管NURBS數(shù)據(jù)讀取過程
        3.3.3 身管NURBS數(shù)據(jù)讀取結(jié)果
    3.4 身管的NURBS精確定義及網(wǎng)格細化
    3.5 本章小結(jié)
4 基于NURBS的同幾何分析
    4.1 物理域的NURBS參數(shù)化
    4.2 NURBS單元的構(gòu)造
    4.3 同幾何分析離散方程
        4.3.1 Galerkin方法
        4.3.2 平面線彈性問題分析
    4.4 數(shù)值算例
        4.4.1 patch test
        4.4.2 應(yīng)力連續(xù)驗證
        4.4.3 計算精度驗證
    4.5 同幾何分析方法與有限元方法的比較
        4.5.1 基函數(shù)的比較
        4.5.2 幾何表示的比較
        4.5.3 計算流程比較
    4.6 本章小結(jié)
5 彈丸身管同幾何接觸分析
    5.1 引言
    5.2 二維無摩擦接觸問題同幾何分析
        5.2.1 法向接觸約束條件
        5.2.2 接觸搜索
        5.2.3 約束條件的處理
    5.3 Patch test
    5.4 彈丸與身管接觸的同幾何分析
        5.4.1 彈丸與身管的接觸問題
        5.4.2 彈丸與身管的NURBS接觸模型
        5.4.3 同幾何分析結(jié)果
    5.5 本章小結(jié)
6 結(jié)論與展望
    6.1 結(jié)論
    6.2 展望
致謝
參考文獻



本文編號：3995079