發(fā)布時間：2020-09-24 19:50

　　 近年來,隨著工業(yè)技術(shù)的快速發(fā)展,非牛頓流體在石油化工、食品加工和航天水利等各個領(lǐng)域?qū)嶋H生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越廣泛。而伴隨著非牛頓流體在這些工業(yè)生產(chǎn)中的普遍應(yīng)用和大量機械設(shè)備的投入使用,研究流體的流動特性以提高機械性能和生產(chǎn)效率顯得尤為重要。基于以上背景,本文討論了一維可壓縮非牛頓流體等熵和非等熵兩個模型的周期邊值問題,其中黏性系數(shù)是滿足Bird-Carreau流變學(xué)模型的非線性函數(shù),壓力是滿足van derWaals狀態(tài)方程的非凸函數(shù)。這一問題的主要困難在于黏性系數(shù)非線性以及壓力非凸性。本文運用不動點定理和單調(diào)算子理論得到了局部解的存在唯一性,進而通過構(gòu)造能量泛函克服了壓力非凸的困難,得到了相關(guān)的能量估計,進而克服了黏性系數(shù)非線性的困難。主要結(jié)論如下:一、對于可壓縮非牛頓流體的等熵模型,證明了:①當(dāng)初值的平均值位于穩(wěn)定區(qū)域時,如果黏性系數(shù)足夠大,則全局解存在唯一且漸進收斂到初值的平均值。②當(dāng)初值的平均值位于亞穩(wěn)定區(qū)域時,如果黏性系數(shù)足夠大且初值在其平均值附近,那么全局解存在唯一且漸進收斂到初值的平均值。二、對于可壓縮非牛頓流體的非等熵模型,證明了:當(dāng)初值的平均值位于穩(wěn)定區(qū)域時,如果黏性系數(shù)足夠大,則全局解存在唯一且漸進收斂到初值的平均值。
【學(xué)位單位】：北京化工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：O373
【部分圖文】：

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本文編號：2826192