發(fā)布時間：2020-12-11 21:54

　　求解雙曲守恒律方程的數值解法一直以來都是計算流體力學的重要研究課題之一。對非線性雙曲守恒律方程數值求解時,若對網格進行均勻剖分,則在解的性質變化較小的區(qū)域,較為稀疏的網格分布就可得到較為準確的結果;但在解的性質變化較大的區(qū)域,稀疏的網格分布,會得到極為粗糙的數值解;如果為了保證數值解在大變化區(qū)域的準確性,增加網格節(jié)點數,會造成光滑區(qū)域數值求解的極大浪費。因此,根據解的變化情況,合理地進行網格節(jié)點分布對于計算非線性雙曲型守恒律方程有著極其重要的作用。鑒于此,本文在移動網格算法的基礎上,通過構造新的監(jiān)控函數和物理量守恒映射,使移動網格算法具有較強的通用性。最后通過對Burgers方程和一維、二維Euler方程若干算例的數值模擬,驗證本文所構造新格式的性能。主要研究內容如下:⑴.針對一維雙曲守恒律方程的求解,構造出求解一維雙曲守恒律方程基于移動網格的熵穩(wěn)定算法。本文所構造的“監(jiān)控函數”既包含了對激波、接觸間斷地監(jiān)測又包含了對稀疏波地監(jiān)控,能有效地改善之前移動網格法在稀疏波處產生的抹平現象。對于物理量守恒映射,構造了迎風物理量守恒映射,該方法可減少在計算過程中產生的誤差,所以在新網格節(jié)點上求得... 

【文章來源】：長安大學陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：66 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

算例1的網格演化圖和數值結果

算例2的網格演化圖和數值結果

算例4的網格演化圖和數值結果

【參考文獻】：
期刊論文
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[3]用坐標表示四邊形的面積及其簡單應用[J]. 崔志鋒.  中學數學研究(華南師范大學版). 2014(20)
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[6]一致高精度 KFVS方法用于多分量流的計算[J]. 湯華中,鄔華謨.  數值計算與計算機應用. 2001(01)

碩士論文
[1]基于Boltzmann方程的有限體積流矢量分裂法[D]. 徐春艷.華中科技大學 2006



本文編號：2911285