基于微結(jié)構(gòu)連續(xù)體模型的顆粒材料力學(xué)行為分析
發(fā)布時間：2021-01-12 01:03
顆粒材料由大量離散固體顆粒及其孔隙組成,廣泛存在于日常生活與生產(chǎn)活動當(dāng)中。顆粒材料具有復(fù)雜的物理力學(xué)性質(zhì),與其細觀結(jié)構(gòu)信息緊密相關(guān),如顆粒的接觸關(guān)系、顆粒形狀、尺寸分布、顆粒的空間排布等。通常,對顆粒材料力學(xué)性質(zhì)的研究有兩種途徑:離散途徑與連續(xù)體途徑。離散途徑更接近于顆粒材料的物理本質(zhì),可以從根本上考察細觀結(jié)構(gòu)信息的影響,然而在實際應(yīng)用中所需顆粒數(shù)目巨大,因而此途徑會受到計算規(guī)模的限制。于是,在連續(xù)體框架下,發(fā)展考慮顆粒細觀結(jié)構(gòu)信息的宏觀連續(xù)體模型仍然具有十分重要的意義。本文針對顆粒材料的細觀結(jié)構(gòu)信息顆粒材料宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響進行了相關(guān)研究。具體研究內(nèi)容如下:首先,為提供更多的描述變量來對應(yīng)均勻化的細觀結(jié)構(gòu)信息,考慮顆粒材料更完備的變形模式,提出了一個基于細觀力學(xué)途徑的顆粒材料微形態(tài)連續(xù)體模型。此模型將顆粒運動（包括平動與轉(zhuǎn)動）進行了分解,使得模型具有6個獨立的平動自由度與6個獨立的轉(zhuǎn)動自由度,并認為細觀真實運動由宏觀（平均）運動與一個表示宏細觀相對運動的波動組成。基于此運動分解,推導(dǎo)了能夠表征細觀結(jié)構(gòu)信息的宏觀本構(gòu)關(guān)系,其中包括了應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系（相對應(yīng)力-相對應(yīng)變關(guān)系）與偶應(yīng)力-微曲...
【文章來源】：武漢大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校
【文章頁數(shù)】：191 頁
【學(xué)位級別】：博士
【部分圖文】：
容器中顆粒對流情況示意圖[PzlFig1.2Sketchofparticleconvectionincontainers
局部化可以定義為：材料變形增加到一定程度（接近和超過峰值強度）時，原來的均??勻變形模式將被取代，取而代之的是一種局限在一個有限寬度的帶狀區(qū)域內(nèi)的急劇??不連續(xù)的位移梯度【１７１］。這種不連續(xù)性在運動學(xué)上三種描述的方式，如圖１．８所示［１７２］。??第一種為強不連續(xù)性的描述，可以觀測到位移場存在明顯的跳躍，出現(xiàn)不連續(xù)線（三??維即為一個不連續(xù)面），或稱之為滑移線。第二種則是弱不連續(xù)性，與強不連續(xù)性不??同的是，其位移場是連續(xù)的，而應(yīng)變場出現(xiàn)了跳躍。其具體表現(xiàn)為：初始的整體均??勻變形被一個不均勻變形隔開，此不均勻變形主要分布于一個有限寬度的帶狀區(qū)域??內(nèi)，在帶狀區(qū)域的邊界上的應(yīng)變存在跳躍，而區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變?nèi)匀贿B續(xù)，使其具有有??界但不連續(xù)的應(yīng)變場。第三種是對弱不連續(xù)性的一種正則化處理的描述，使位移場??連續(xù)可微，且應(yīng)變場連續(xù)。這三種不連續(xù)性的描述當(dāng)中，通常認為采用第二種弱不??連續(xù)性描述應(yīng)變局部化問題比較合適。??基于弱不連續(xù)性假設(shè)
（１）?Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ?理論??Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ理論認為剪切帶平行于Ｍｏｈｒ圓上小主應(yīng)力對應(yīng)點與破壞包絡(luò)線??和Ｍｏｈｒ圓的切點之間的連線，如圖１．９所示。剪切帶與小主應(yīng)力之間的夾角為：??９＾－?＋?＾－?（１．４）??４?２??其中，ｐ為內(nèi)摩擦角，可用大主應(yīng)力和小主應(yīng)力表示為：??ｓｍ（ｐ?＝?—￣—?（１．５）??ｃｒ丨＋ｃｒ３??式中遵守傳統(tǒng)土力學(xué)中的拉壓約定，即以壓為正，以拉為負。??ｒ八??〇?／?＼?／Ｔ?＾?７Ｔ?（ｐ?Ｊ?ＣＴ??圖丨．９基于Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ理論的剪切帶方向??Ｆｉｇ．?１．９?Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｓｈｅａｒ?ｂａｎｄ?ｂａｓｅｄ?ｏｎ?Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ?ｔｈｅｏｒｙ??（２）?Ｒｏｓｃｏｅ?理論??Ｈａｎｓｅｎｌ１８６】、Ｒｏｓｃｏｅ�。玻�，１８７】等強調(diào)了破壞時應(yīng)變的重要性，認為剪切帶平行于一??條“無拉伸”的線。如圖１．１０所示，Ｒｏｓｃｏｅ理論的剪切帶傾角０與小主應(yīng)變之間的??夾角為：??（１．６）??４?２??其中，Ｖ是破壞時的剪脹角。剪脹角可由應(yīng)變主值表示為：??私＋?ｄ?＆??ｓｍｙ／＝?（１．７）??ｄ＾，?－??并約定：Ｖ大于零表示剪脹，小于零表示剪縮。??１７??
本文編號：2971823
【文章來源】：武漢大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校
【文章頁數(shù)】：191 頁
【學(xué)位級別】：博士
【部分圖文】：
容器中顆粒對流情況示意圖[PzlFig1.2Sketchofparticleconvectionincontainers
局部化可以定義為：材料變形增加到一定程度（接近和超過峰值強度）時，原來的均??勻變形模式將被取代，取而代之的是一種局限在一個有限寬度的帶狀區(qū)域內(nèi)的急劇??不連續(xù)的位移梯度【１７１］。這種不連續(xù)性在運動學(xué)上三種描述的方式，如圖１．８所示［１７２］。??第一種為強不連續(xù)性的描述，可以觀測到位移場存在明顯的跳躍，出現(xiàn)不連續(xù)線（三??維即為一個不連續(xù)面），或稱之為滑移線。第二種則是弱不連續(xù)性，與強不連續(xù)性不??同的是，其位移場是連續(xù)的，而應(yīng)變場出現(xiàn)了跳躍。其具體表現(xiàn)為：初始的整體均??勻變形被一個不均勻變形隔開，此不均勻變形主要分布于一個有限寬度的帶狀區(qū)域??內(nèi)，在帶狀區(qū)域的邊界上的應(yīng)變存在跳躍，而區(qū)域內(nèi)的應(yīng)變?nèi)匀贿B續(xù)，使其具有有??界但不連續(xù)的應(yīng)變場。第三種是對弱不連續(xù)性的一種正則化處理的描述，使位移場??連續(xù)可微，且應(yīng)變場連續(xù)。這三種不連續(xù)性的描述當(dāng)中，通常認為采用第二種弱不??連續(xù)性描述應(yīng)變局部化問題比較合適。??基于弱不連續(xù)性假設(shè)
（１）?Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ?理論??Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ理論認為剪切帶平行于Ｍｏｈｒ圓上小主應(yīng)力對應(yīng)點與破壞包絡(luò)線??和Ｍｏｈｒ圓的切點之間的連線，如圖１．９所示。剪切帶與小主應(yīng)力之間的夾角為：??９＾－?＋?＾－?（１．４）??４?２??其中，ｐ為內(nèi)摩擦角，可用大主應(yīng)力和小主應(yīng)力表示為：??ｓｍ（ｐ?＝?—￣—?（１．５）??ｃｒ丨＋ｃｒ３??式中遵守傳統(tǒng)土力學(xué)中的拉壓約定，即以壓為正，以拉為負。??ｒ八??〇?／?＼?／Ｔ?＾?７Ｔ?（ｐ?Ｊ?ＣＴ??圖丨．９基于Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ理論的剪切帶方向??Ｆｉｇ．?１．９?Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ?ｏｆ?ｔｈｅ?ｓｈｅａｒ?ｂａｎｄ?ｂａｓｅｄ?ｏｎ?Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ?ｔｈｅｏｒｙ??（２）?Ｒｏｓｃｏｅ?理論??Ｈａｎｓｅｎｌ１８６】、Ｒｏｓｃｏｅ�。玻�，１８７】等強調(diào)了破壞時應(yīng)變的重要性，認為剪切帶平行于一??條“無拉伸”的線。如圖１．１０所示，Ｒｏｓｃｏｅ理論的剪切帶傾角０與小主應(yīng)變之間的??夾角為：??（１．６）??４?２??其中，Ｖ是破壞時的剪脹角。剪脹角可由應(yīng)變主值表示為：??私＋?ｄ?＆??ｓｍｙ／＝?（１．７）??ｄ＾，?－??并約定：Ｖ大于零表示剪脹，小于零表示剪縮。??１７??
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