本文關(guān)鍵詞：基于合作粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性控制系統(tǒng)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

第12期樸海國(guó)等:基于合作粒子群算法的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性控制系統(tǒng)1319

式中:m為采樣點(diǎn)總的數(shù)目;r(k)、y(k)分別為控制方的平均值評(píng)估網(wǎng)絡(luò)的性能表現(xiàn).基本PIDNN的價(jià)

值函數(shù)定義如下:系統(tǒng)的輸入與輸出.

m1 第n0步后,BP算法的權(quán)值修改公式為:J=Eh=[r(k) y(k)]2.(8)mk=1

m2 dy ·wjh(k)·1·xi,Pneuron,[r(k) y(k)]· mdxk=1 m dy2 dJ [r(k) y(k)]··wjh(k)·u Ineuron, wij=η=j·xi,mdx dwijk=1 m dx dy2 j [r(k) y(k)]··wjh(k)··xi,Dneuron,

mk=1dxdujmdydJ2

[r(k) y(k)]··x wjh=η= j(k),dwjhmk=1dx

wij(n0+1)=wij(n0) wij,wjh(n0+1)=wjh(n0) wjh.

dx dyj

式(9)中:η為學(xué)習(xí)步長(zhǎng);與分別由

dxduj

x y(k+1) y(k)j(k) xj(k 1)

sgn()和sgn()

x(k) x(k 1)uj(k) u(k 1)j

(9)

dx dyj

替代.因?yàn)榕c為式(9)中的公共因子,其符

dxduj

號(hào)的正負(fù)決定權(quán)值的變化方向,其數(shù)值只影響權(quán)值的變化速度,而權(quán)值變化速度可以通過(guò)學(xué)習(xí)步長(zhǎng)加以調(diào)節(jié),因此,這種替代是許可的.

每一個(gè)粒子根據(jù)自身在搜尋過(guò)程中獲得的最好經(jīng)驗(yàn)pbest與全群粒子在搜尋過(guò)程中的獲得的最好經(jīng)驗(yàn)gbest來(lái)調(diào)整自身的速度與位置.粒子的速度與位置更新公式為: v(k+1)=ω·v(k)+c1·r1·[pbest x(k)]+

c2·r2·[gbest x(k)],

x(k+1)=x(k)+v(k+1).

(10)式中:v與x代表粒子的速度與位置;k為采樣時(shí)刻;ω為平衡PSO算法全局搜索能力與局部搜索能力的時(shí)間衰減因子;c1與c2為正值的加速常數(shù);r1與r2為介于0與1之間的隨機(jī)數(shù)值;pbest代表粒子自身發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)位置;gbest為全群粒子發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)位置.

3.1.2CRPSO隨機(jī)合作粒子群算法(CRPSOal-gorithm)在合作搜尋模式下,文獻(xiàn)[7]提出了PSO的改進(jìn)算法—–CRPSO算法,該算法的目標(biāo)是使用多個(gè)子群來(lái)搜尋解空間的不同部分,通過(guò)采用隨機(jī)合作機(jī)制來(lái)平衡全局搜索與局部搜索能力.

在CRPSO算法中,每一子群中的粒子通過(guò)隨機(jī)方式選擇其他子群發(fā)現(xiàn)的最優(yōu)位置gbest用于更新粒子速度與最優(yōu)位置.CRPSO的速度、位置更新公式如公式(11)所示: vi(k+1)=ω·vi(k)+c1·r1·[pbest xi(k)]+

c2·r2·[gbest(r) xi(k)],

x(k+1)=x(k)+v(k+1).

(11)

式中:i=1,···,n,為算法中子群的數(shù)目;r為介于1到n之間的隨機(jī)整數(shù),用于選擇不同子群間的

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CPSO合作粒子群算法與MPIDNN控制系統(tǒng)(CPSOalgorithmandMPIDNNcontrolsystem)

作為傳統(tǒng)PSO粒子群的改進(jìn)算法,CRPSO隨機(jī)合作粒子群算法的特色在于該算法包含多個(gè)子群,通過(guò)隨機(jī)方式從所有子群中選擇每個(gè)子群的最優(yōu)位置gbest,并用于粒子的速度與位置更新.該算法改善了傳統(tǒng)PSO算法上的不足.但由于gbest的隨機(jī)選擇機(jī)制,致使各個(gè)子群的粒子更新過(guò)分依賴其他子群,從而削弱了子群自身獲得的gbest在子群內(nèi)部粒子更新上的作用,進(jìn)而未能充分發(fā)揮子群自身的搜索能力.為克服CRPSO算法的缺陷并利用其優(yōu)點(diǎn),提出了修正算法,即CPSO算法.3.1CPSO合作粒子群算法(CPSOalgorithm)3.1.1

傳統(tǒng)PSO粒子群算法(ConventionalPSOal-gorithm)

PSO為一種新穎的進(jìn)化算法,來(lái)源于對(duì)鳥群或魚群尋索食物的模仿[8,9].PSO中的每個(gè)粒子代表著一只飛鳥或是一條魚,擁有一個(gè)位置和一個(gè)速度,分別代表最優(yōu)問(wèn)題在解空間的解與搜尋方向.

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