發(fā)布時(shí)間：2020-12-11 11:05

　　針對(duì)弱信噪比時(shí)的水下主動(dòng)聲吶回波信號(hào)處理問題,從主動(dòng)聲吶入射信號(hào)和目標(biāo)回波信號(hào)的先驗(yàn)信息出發(fā),與壓縮感知理論相結(jié)合,提出了融入頻域先驗(yàn)信息的壓縮感知方法（Compressed Sensing based on Fequency Prior Information, CSFPI）。針對(duì)主動(dòng)聲吶入射信號(hào),獲取其頻域先驗(yàn)信息,將其作為"原子"融入信號(hào)的稀疏分解過程,構(gòu)建完備頻域先驗(yàn)稀疏矩陣。主動(dòng)聲吶回波信號(hào)可以等效為攜帶目標(biāo)信息入射信號(hào)的線性疊加,將該特性與傳統(tǒng)正交匹配追蹤（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法結(jié)合,形成基于"塊"的正交匹配信號(hào)重構(gòu)算法。采用CSFPI方法處理仿真信號(hào)來驗(yàn)證理論方法的正確性。進(jìn)一步,通過主動(dòng)聲吶發(fā)射接收裝置獲取湖上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),用CSFPI方法進(jìn)行處理。當(dāng)壓縮比為50%、信噪比低至-5 dB時(shí),重構(gòu)信號(hào)的匹配率高于70%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了CSFPI算法在處理低信噪比聲吶信號(hào)時(shí)的有效性。 

【文章來源】：聲學(xué)技術(shù). 2020年05期 第532-539頁 北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

壓縮感知理論框架

∈璺紙?水下傳播能量衰減慢，聲吶系統(tǒng)發(fā)射的入射信號(hào)在時(shí)域上能量相對(duì)集中，是時(shí)間和幅值的對(duì)應(yīng)。傅里葉變換理論[16-17]指出，對(duì)任何波形s(t)都可以用多個(gè)正弦函數(shù)線性疊加表示，并且每個(gè)分量函數(shù)都有對(duì)應(yīng)的頻率、相位和幅值，通過傅里葉變換求解這些系數(shù)，可以完成對(duì)信號(hào)的簡化。這類在時(shí)間上連續(xù)、幅值固定的入射信號(hào)，通過傅里葉級(jí)數(shù)展開，可以轉(zhuǎn)換成幅值突出、特征明顯的頻域稀疏信號(hào)。仿真寬帶水下回波信號(hào)函數(shù)i(2)()1efstπ=，信號(hào)頻率f=30kHz，信號(hào)脈沖時(shí)間T=1ms，其時(shí)域和頻域信號(hào)波形如圖2所示。(a)時(shí)域信號(hào)(b)頻域信號(hào)圖2仿真信號(hào)的時(shí)域和頻域圖Fig.2Thetimedomainandfrequencydomainchartsofsimulatedsignal從圖2可以看出，對(duì)單位時(shí)間內(nèi)的信號(hào)而言，入射仿真信號(hào)在頻域具有更好的稀疏特性，其幅值特征也更加突出。一般稀疏信號(hào)通常選取離散余弦矩陣(DiscreteCosineTransform,DCT)對(duì)信號(hào)進(jìn)行高維投影。水下環(huán)境復(fù)雜，存在大量的噪聲干擾。因此結(jié)合信號(hào)的固有特性，采用頻域先驗(yàn)信息構(gòu)建過完備原子庫作為稀疏矩陣。首先假設(shè)入射信號(hào)和回波信號(hào)的采樣速率滿足奈奎斯特采樣定理，采樣周期為sT，脈沖寬度為τ，一個(gè)脈沖寬度的樣本點(diǎn)數(shù)為n，產(chǎn)生的總樣本點(diǎn)數(shù)為N。得到入射信號(hào)的頻域信息后進(jìn)行能量歸一化處理。得到原型原子12=[]nGggg，將其看作為一個(gè)原子塊，對(duì)原子塊位移，取不同的起始點(diǎn)構(gòu)成過完備原子庫(稀疏矩陣)[18]。具體表達(dá)式如下：1212121112112122221200000nnNNnNNNNNNNgggggggggψψψψψψψψψ×===Ψψψψ(4)由上述可知，由原子塊形?

?(4)如果不滿足迭代終止條件，則迭代次數(shù)k加1，繼續(xù)執(zhí)行；若滿足終止條件，則停止迭代，得到稀疏系數(shù)集合與重構(gòu)原子集合。(5)將重構(gòu)原子集合與稀疏分解系數(shù)集合對(duì)應(yīng)進(jìn)行線性疊加運(yùn)算，得到水下目標(biāo)回波信號(hào)的頻域重構(gòu)信號(hào)，再通過逆運(yùn)算得到時(shí)域信號(hào)，進(jìn)而完成信號(hào)的重構(gòu)。FPOMP算法與傳統(tǒng)的壓縮感知方法比較，迭代時(shí)的最大相關(guān)性計(jì)算，殘差更新，每次得到的是包含頻域先驗(yàn)信息的原子ψ，少量次數(shù)迭代就可得到頻域信息支撐集，最后通過偽逆運(yùn)算即可完成信號(hào)重構(gòu)。FPOMP算法的具體流程如圖4所示。圖4FPOMP算法的流程圖Fig.4FlowchartofFPOMPalgorithm3算法性能驗(yàn)證為了驗(yàn)證本文提出的基于頻域先驗(yàn)信息的壓縮感知方法的性能，先基于仿真回波信號(hào)進(jìn)行處理以驗(yàn)證方法正確性。然后通過主動(dòng)聲吶發(fā)射接收裝置，獲取湖上實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)并處理，證明本文方法實(shí)際應(yīng)用的可行性。本文以信號(hào)匹配率作為信號(hào)重構(gòu)的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，匹配率定義：以入射信號(hào)與重構(gòu)信號(hào)的絕對(duì)值之和的二范數(shù)減去兩者絕對(duì)值之差的二范數(shù)，再比上兩者絕對(duì)值之和的二范數(shù)。匹配率的計(jì)算公式為2M2abs()abs()1abs()abs()xxRxx=+(8)式中：abs代表取絕對(duì)值，x為入射信號(hào)，x為重構(gòu)信號(hào)。3.1仿真信號(hào)性能驗(yàn)證水下回波信號(hào)往往含有大量噪聲干擾。仿真信號(hào)為干凈信號(hào)，因此，加入高斯白噪聲，以信噪比(SignalNoiseRatio,SNR)為指標(biāo)，信噪比越低，噪聲干擾越大，處理起來就越困難。為了驗(yàn)證本文方法的抗噪性能，加入不同大小的高斯白噪聲。首先，采用高斯測(cè)量矩陣從原始信號(hào)中提取出少量數(shù)據(jù)，然后分別采用本文方法和傳

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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碩士論文
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本文編號(hào)：2910422