發(fā)布時(shí)間：2020-04-10 02:44

【摘要】：有限域上的置換多項(xiàng)式在組合論、密碼學(xué)、編碼理論等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用,如在密碼算法設(shè)計(jì)中經(jīng)常會(huì)使用具有低差分均勻度,高非線性度的置換函數(shù),因此,構(gòu)造新的置換多項(xiàng)式一直是密碼學(xué)中一個(gè)重要的研究課題.Hermite準(zhǔn)則和Dickson多項(xiàng)式曾是構(gòu)造置換多項(xiàng)式的主要工具.現(xiàn)如今,跡函數(shù)、線性化多項(xiàng)式、APN函數(shù)以及Kloosterman和恒等式都成為構(gòu)造置換多項(xiàng)式的重要工具.特別是由Akbary、Ghioca和Wang提出的Akbary-Ghioca-Wang準(zhǔn)則(簡稱AGW準(zhǔn)則),目前已成為構(gòu)造置換多項(xiàng)式的有力工具.本文主要基于AGW準(zhǔn)則,探討了幾類置換多項(xiàng)式的構(gòu)造.有限域Fq上形如(xpk—x+δ)s+L(x)的置換多項(xiàng)式吸引了不少學(xué)者的關(guān)注.后來人們將特征為2的有限域F22m上的此類置換多項(xiàng)式與跡函數(shù)聯(lián)系起來.基于AGW準(zhǔn)則,本文首先得到了有限域F22m上形如f(x)=x +(Trmn(X)k+δ)s的多項(xiàng)式是置換多項(xiàng)式的充分必要條件,從而將判斷f(x)是F22m上的置換多項(xiàng)式的問題歸結(jié)為判斷一個(gè)新的多項(xiàng)式在子域F2m上是否為雙射的問題;其次,利用這一充要條件,本文刻畫了二類多項(xiàng)式是F22m上的置換多項(xiàng)式的等價(jià)條件;最后,當(dāng)m為奇數(shù)時(shí),利用上述充要條件,本文構(gòu)造了三類新的置換多項(xiàng)式;并進(jìn)一步將形如f(x)=x+(Trmn(x)k+δ)s的置換多項(xiàng)式推廣為形如 f(x)=x+(Trmn(x)k+δ)s1 +(Trmn(x)k+δ)s2的置換多項(xiàng)式.
【圖文】：

序列；Ｃｌ５ａ：２，…劃分成固定長的組（或塊＝（巧，，￥２，…，＾ｍ），各組分別在密逡逑鑰＝邋（；＾，幻，…，心）的控制下變換成等長的密文組Ｇ邋＝（隊(duì)辦…，知）？如逡逑圖１．１所示．逡逑明文ｍ邋Ｉ邋Ｍ，邋Ｉ邋隊(duì)邋Ｉ邋…Ｉ邋Ｍ－丨？“邋Ｉ邋Ｍ邐ｌｈｉｓ逡逑，丨邐■—＾、、、逡逑，邋＼逡逑明文的塊！＾邋｜邐１邋ｏｉｉｉｏｉｏＤＯｉｉａｉＱｏｏｏｉｉｏｉＱＱｉＯｉｉｉｏｏｉｉ逡逑密鑰一——可yU成現(xiàn)＿＿＿邐＾￣邋ｏｉｏｏｏｉｏｏｏｉｉｏｉｏｉｗｉｉｏｗｉｉｌｉｏｉｏｏｏｉ逡逑￣密文全s{，￣￣Ｉ邐Ｉ邋０１１１１１０１０１１０１０１１０１１０Ｄ０１１０１１２１０１１逡逑、－＇邋＇逡逑密文《；邐ｃ＼邋ｑ；邋．．．邋ｑ邋．．．邋ｑ，邐］ｋｃ（逡逑圖１－１分組密碼的常見加密結(jié)構(gòu)［１］逡逑分組加密函數(shù)可以看作是映射：逡逑Ｅｋ邋：邋Ｆ＾１邋—＞￥＾．逡逑那么，解密函數(shù)？0＆邋＝邋％１應(yīng)滿足逡逑Ｄｋ（Ｅｋ（Ｍｉ））邋＝邋Ｍｉ．逡逑由于解密后的序列必須是唯一的，我們就要保證加密函數(shù)是一個(gè)一一映射．逡逑令Ｆ２是二元域
【學(xué)位授予單位】：湖北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O157.4;O174.14

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前9條

1 薛博宇;;熔滲法AgW(50)觸頭表面滲Ag問題的工藝研究[J];電工材料;2015年04期

2 劉慶立;曹巨江;;基于AGW和PRO/E的平面凸輪參數(shù)化三維建模技術(shù)的研究[J];陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年05期

3 駱海濤;王洪光;;基于VB和AGW的漸開線直齒圓柱齒輪PROE模型二次開發(fā)[J];組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù);2013年06期

4 蔡聰藝;周德儉;諶炎輝;;基于Pro/E和AGW的裝載機(jī)工作裝置動(dòng)臂參數(shù)化設(shè)計(jì)[J];制造業(yè)自動(dòng)化;2013年05期

5 竇富起;鄭冀;任志浩;呂建;;模擬汽車?yán)^電器條件下AgW、AgSnO_2觸頭材料的電弧侵蝕性能研究[J];電工材料;2009年01期

6 王志奎;趙軍;;VB環(huán)境下應(yīng)用Pro/E與AGW進(jìn)行搓齒模具參數(shù)化設(shè)計(jì)[J];鍛壓技術(shù);2009年04期

7 胡可文;陳文革;;熔滲法AgW(75)觸頭材料研究[J];電工材料;2009年03期

8 蔣文超;胡紀(jì)濱;;基于Pro/E和AGW的集成液壓泵—馬達(dá)系統(tǒng)參數(shù)化設(shè)計(jì)[J];機(jī)電產(chǎn)品開發(fā)與創(chuàng)新;2006年01期

9 王勇;王維;;基于Pro/E和AGW的腔體式濾波器參數(shù)化設(shè)計(jì)[J];機(jī)械工程師;2011年01期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 王淼;基于AGW準(zhǔn)則的置換多項(xiàng)式研究[D];湖北大學(xué);2018年

2 孫林;AGW及其在F-150固網(wǎng)IP化中應(yīng)用的研究[D];北京郵電大學(xué);2007年

本文編號(hào)：2621640