發(fā)布時(shí)間：2024-06-02 18:37

　　廣義逆理論一直都是矩陣?yán)碚摵退阕永碚摰囊粋�(gè)非�；钴S的研究領(lǐng)域,在數(shù)值分析,微分方程,數(shù)值線性代數(shù),控制論等領(lǐng)域中都有重要應(yīng)用.而Drazin逆及其推廣作為它的一個(gè)熱門分支,受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注,并進(jìn)行了大量深入研究.本文主要研究?jī)蓚�(gè)有界線性算子乘積與和的廣義Drazin可逆性,以及反三角算子矩陣的Drazin可逆性.具體內(nèi)容如下:(1)在條件P3Q=PQP,Q3P=QPQ,PQπPπ=0下,采用空間分解的方法證明了算子乘積PQ以及算子和P+Q是廣義Drazin可逆的,并給出(PQ)d和(P+Q)d的具體表達(dá)式.(2)在條件R(A)(?)R(B),R(1—B+B)(?)R(B),dimN(B)=1下,給出了反三角算子矩陣(?)為Drazin可逆且ind(MI)≤3的等價(jià)條件.

【文章頁(yè)數(shù)】：38 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及現(xiàn)狀
        1.1.1 關(guān)于有界線性算子乘積以及和的廣義Drazin逆的研究
        1.1.2 關(guān)于反三角(算子)矩陣的Drazin逆的研究
    1.2 基本概念
    1.3 本文的主要工作
第二章 有界線性算子乘積以及和的廣義Drazin可逆性
    2.1 算子乘積PQ的廣義Drazin可逆性
    2.2 算子之和P+Q的廣義Drazin可逆性
第三章 反三角算子矩陣的Drazin可逆性
    3.1 基本引理
    3.2 反三角算子矩陣M_I的Drazin可逆性
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
在讀期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文與取得的其他研究成果



本文編號(hào)：3987629