發(fā)布時(shí)間：2024-12-22 06:48

　　本文主要研究了恒化器模型中的一類混合情形:培養(yǎng)基中的兩類微生物之間既有捕食關(guān)系,又有競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.本文研究的主要內(nèi)容是:在微生物對(duì)營(yíng)養(yǎng)基的消耗率是線性函數(shù)的情況下,討論Chemostat捕食競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,極限環(huán)的存在性以及Hopf分支問(wèn)題.本文分為三章:第一章:緒論,主要介紹恒化器模型的發(fā)展歷史,研究現(xiàn)狀以及本文所需的預(yù)備知識(shí).第二章:在均勻攪動(dòng)的恒化器中,對(duì)具有混合情形的恒化器模型進(jìn)行了詳細(xì)的分析.首先對(duì)模型進(jìn)行定性分析,并求得系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性以及局部的漸近穩(wěn)定性.然后再通過(guò)構(gòu)造Lyapunov函數(shù),討論了平衡點(diǎn)的全局穩(wěn)定性.最后討論了 Hopf分支問(wèn)題.第三章:研究了帶時(shí)滯的混合情形.討論了在混合情形下,系統(tǒng)平衡點(diǎn)的存在性以及局部穩(wěn)定性的條件.

【文章頁(yè)數(shù)】：32 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 問(wèn)題產(chǎn)生的背景
        1.1.1 恒化器競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系
        1.1.2 恒化器捕食關(guān)系
        1.1.3 恒化器混合情形
    1.2 本文研究的內(nèi)容
    1.3 預(yù)備知識(shí)
        1.3.1 Routh-Hurwitz判據(jù)
        1.3.2 LaSalle不變集原理
        1.3.3 Hopf分支
第二章 混合情形的恒化器模型的動(dòng)力學(xué)行為
    2.1 平衡點(diǎn)的存在性
    2.2 平衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性
    2.3 平衡點(diǎn)的全局的穩(wěn)定性分析
    2.4 分支問(wèn)題
第三章 帶時(shí)滯的混合情形的恒化器模型的研究
第四章 研究展望
參考文獻(xiàn)
第六章 致謝



本文編號(hào)：4019609