發(fā)布時(shí)間：2025-01-18 16:17

　　 本文確定了有限集合X上關(guān)系R滿(mǎn)足R?RoR或R=RoR的充分必要條件,解決了左孝凌等2015年出版的《離散數(shù)學(xué)》第119頁(yè)中的一個(gè)遺留問(wèn)題.

【文章頁(yè)數(shù)】：3 頁(yè)

【部分圖文】：

圖2 TJ2的唯一元素

圖1TJ1的唯一元素圖3TJ3的三個(gè)元素

圖3 TJ3的三個(gè)元素

圖2TJ2的唯一元素定理3設(shè)R是非空有限集X上的關(guān)系,則R?RoR,當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)X的任意不同元素x,y,當(dāng)(x,y)∈R時(shí),有(x,x)∈R,或(y,y)∈R,或(x,x),(y,y)?R但存在一個(gè)正整數(shù)i和一個(gè)關(guān)系ρ∈TJi使得ρ?R.

圖1 TJ1的唯一元素

由Ji和TJi的構(gòu)造過(guò)程知TJi的元素都不是自反的,并且當(dāng)i≥2時(shí)TJi的元素也都不是傳遞的.其中TJ1和TJ2都只有一個(gè)元素,而TJ3有三個(gè)元素,它們的關(guān)系圖如下面圖1-圖3所示.圖2TJ2的唯一元素

本文編號(hào)：4028841