發(fā)布時間：2020-12-04 02:19

　　數(shù)學生物學是以數(shù)學方法研究生物問題而形成的交叉學科。它主要針對與生物學有關(guān)的數(shù)學方法進行理論和應用研究。數(shù)學生物學研究為生物學研究提供了一種新的有用的工具。數(shù)學生物學的一個重要方向是生物系統(tǒng)動力學建模與分析,即對生物系統(tǒng)中各變量之間的關(guān)系使用微分方程等數(shù)學方法來建立數(shù)學模型,并通過模型來對生物系統(tǒng)進行數(shù)值仿真和動力學分析。這一方法的優(yōu)勢是通過理論分析和數(shù)值模擬來代替實際復雜的甚至無法實現(xiàn)的生物實驗,能夠極大的減少成本,提高研究效率。本文以數(shù)學生物學為背景,研究了幾類典型生物系統(tǒng)的動力學建模與分析問題。具體研究工作包括:首先,針對乙肝病毒（HBV）建模問題,考慮到乙肝病毒感染健康的肝臟細胞時,人體免疫系統(tǒng)產(chǎn)生免疫反應不是瞬時的,而是需要一定的時間,提出一個基于時滯微分方程組的乙肝病毒動力學模型。該模型不僅考慮了免疫系統(tǒng)的延遲響應和免疫系統(tǒng)對感染細胞和病毒的清除作用,還加入了潛伏期狀態(tài)和肝臟細胞的增殖。接下來,討論了乙肝病毒的無病平衡點,無免疫響應平衡點和有病平衡點的存在性,并分析了無病平衡點和無免疫響應平衡點的全局漸近穩(wěn)定性以及有病平衡點的局部漸近穩(wěn)定性和Hopf分支。進一步地,研究了有... 

【文章來源】：哈爾濱工業(yè)大學黑龍江省 211工程院校 985工程院校

【文章頁數(shù)】：159 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

果蠅后腸示意圖

給出依賴于 Delta-Notch 信號通路的果蠅大腸邊界示意圖。 the Delta-Notch signaling pathway in the boundary cell folarge intestine, adapted from [57].界細胞的形成圖形的結(jié)果進行了解釋[57, 60, 67](見

圖 5-1 整體框架。Fig. 5-1 Our overall framework.首先，每個未知的動力系統(tǒng)(例如一只小鼠)都有一個未觀測到的支配系統(tǒng)動力學行為的吸引子(a)。實驗測量的實驗數(shù)據(jù)(活動次數(shù)的低維時間序列)只能


本文編號：2896859