發(fā)布時間：2024-04-13 13:07

　　灰色系統(tǒng)理論是一門處理“小樣本”、“貧信息”不確定系統(tǒng)的學科,已經被廣泛應用到社會、農業(yè)、生態(tài)、軍事等領域內并表現(xiàn)出優(yōu)異的效果。本文對傳統(tǒng)的GM(1,1)模型、灰色Verhulst模型以及灰色關聯(lián)理論等若干問題進行了深入探討分析,提出了相應的改進方法,以期取得更好的預測分析效果。主要研究內容有：1.原始數(shù)據(jù)序列的預處理。本文從GM(1,1)基本理論出發(fā),針對經過標準化處理的原始數(shù)據(jù),提出基于余弦函數(shù)cosx變換的序列生成方法,從數(shù)學方法上論證了前期標準化處理和余弦函數(shù)變換可以提高原始數(shù)據(jù)序列光滑度,從而改善模型預測精度。2.從建模機制上,采用組合優(yōu)化方法。通過綜合指數(shù)平滑法、背景值優(yōu)化、初值修正和新陳代謝模型,有效地提高模型的預測能力。3.針對灰色Verhulst模型誤差原因,本文對模型的灰導數(shù)進行重構,利用待定系數(shù)法獲得修正灰導數(shù),從而建立無偏的灰色Verhulst模型。4.針對研究對象間的負相關性,提出一種新的灰色相關度,在時間與空間兩個方面完善了灰色關聯(lián)分析法。

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖３－３兩種模型與實原值擬合曲線??通過兩種模型的擬合效果對比不難發(fā)現(xiàn)，初值修正模型擬合曲線幾乎與真實??

針對我國分地區(qū)居民消費水平指數(shù)情況（表３－２），選�。玻埃埃罚�２０１１年統(tǒng)計數(shù)據(jù)建??模，選取２０口年的居民消費水平指數(shù)作為預測對比值，比較基于初值修正的預??測模型與傳統(tǒng)模型的擬合曲線，見圖３－３．??表３－２分地區(qū)居民稱費水平指數(shù)???年化?２００７?２００８?２００９?２０....

圖３－３兩種模型與實原值擬合曲線??通過兩種模型的擬合效果對比不難發(fā)現(xiàn)，初值修正模型擬合曲線幾乎與真實??

針對我國分地區(qū)居民消費水平指數(shù)情況（表３－２），選�。玻埃埃罚�２０１１年統(tǒng)計數(shù)據(jù)建??模，選�。玻翱谀甑木用裣�費水平指數(shù)作為預測對比值，比較基于初值修正的預??測模型與傳統(tǒng)模型的擬合曲線，見圖３－３．??表３－２分地區(qū)居民稱費水平指數(shù)???年化?２００７?２００８?２００９?２０....

本文編號：3953087