發(fā)布時(shí)間：2018-01-05 07:36

  本文關(guān)鍵詞：一類(lèi)具有凸凹非線性項(xiàng)與Sobolev-Hardy次臨界指標(biāo)的橢圓方程　出處：《武漢大學(xué)》2017年碩士論文　論文類(lèi)型：學(xué)位論文

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【摘要】：本文主要討論了一類(lèi)帶有Sobolev-Hardy次臨界指標(biāo)與凸凹非線性項(xiàng)的橢圓方程,其中N≥3,1pN 0≤aN-p/p,1≤qprp*[a],=NP/N-p(a+1),p*[a]是臨界Sobolev-Hardy指標(biāo),且參數(shù)λ ∈[0 λ),其中λ=(Npp-a)p μ≥0.另外,f與g是變號(hào)的位勢(shì)函數(shù).我們通過(guò)分析Nehari流形結(jié)構(gòu)與纖維叢映射的關(guān)系,結(jié)合Lustemik-Schnirelmann疇數(shù)理論,改善了方程正解的存在性與多重性:當(dāng)參數(shù)μ在恰當(dāng)范圍內(nèi),方程在Sobolev空間W1,p(RN)上存在至少兩個(gè)正解;當(dāng)參數(shù)μ在更小范圍內(nèi),方程在空間Wa1,p(RN)上存在至少三個(gè)正解.
[Abstract]:This paper mainly discusses a class of Sobolev-Hardy with critical index with concave and convex nonlinearities elliptic equation, where N = 3,1pN 0 = aN-p/p, 1 = qprp*[a], =NP/N-p (a+1), p*[a] is a critical parameter, Sobolev-Hardy index, and [0), where lambda lambda = (Npp-a) P = 0. in addition, F and G is variable, the potential function. We through the analysis of Nehari manifold structure and fiber bundle mapping, combined with Lustemik-Schnirelmann category theory, improve the existence of positive solutions and Multiplicity: when the parameter in the appropriate range equation in Sobolev space W1, P (RN) on the existence of at least two positive solutions; when the parameter in a smaller range, the equation in the space Wa1, P (RN) has at least three positive solutions.

【學(xué)位授予單位】：武漢大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類(lèi)號(hào)】：O175.25

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本文編號(hào)：1382189