發(fā)布時(shí)間：2020-12-03 01:58

　　傳染病嚴(yán)重影響著人類的健康和社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,因此,研究傳染病的傳播規(guī)律、發(fā)現(xiàn)傳染病的傳播關(guān)鍵因素、預(yù)測(cè)傳染病的傳播趨勢(shì)、制定防控策略和措施是人類的主要任務(wù)。傳染病動(dòng)力學(xué),主要借助于研究數(shù)學(xué)模型的動(dòng)力學(xué)行為分析疾病的發(fā)展過程,從而對(duì)傳染病的傳播規(guī)律做出定量的研究。一方面,自然界中存在大量的不確定因素,這些因素都嚴(yán)重影響著傳染病的傳播過程。此外,傳染病系統(tǒng)還經(jīng)常會(huì)受到火山、臺(tái)風(fēng)等外界因素的強(qiáng)烈沖擊,導(dǎo)致傳染病的傳播方式和規(guī)律發(fā)生改變。因此,研究有白噪聲驅(qū)動(dòng)的傳染病系統(tǒng)是非常有必要的。另一方面,傳染病的傳播規(guī)律不僅和當(dāng)前狀態(tài)有關(guān),也與歷史狀態(tài)也有關(guān)。此時(shí),使用原來所建立的數(shù)學(xué)微分方程模型無法很好地刻畫傳染病發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律。因此,用具有時(shí)滯的隨機(jī)微分方程來刻畫傳染病的傳播機(jī)制更加貼近現(xiàn)實(shí)。本文主要考慮了受環(huán)境白噪聲影響的傳染病動(dòng)力學(xué)行為。主要工作如下:第一章,介紹了傳染病模型的生物背景和意義,給出了本文所需要的隨機(jī)傳染病模型和證明的相關(guān)內(nèi)容。第二章,研究了受系統(tǒng)擾動(dòng)且具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的復(fù)發(fā)隨機(jī)SIRI傳染病模型的漸近行為。應(yīng)用隨機(jī)Lyapunov函數(shù)等知識(shí)證明了全局正解的存在唯一性。利用伊藤公式... 

【文章來源】：蘭州理工大學(xué)甘肅省

【文章頁數(shù)】：52 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題研究意義與現(xiàn)狀
    1.2 預(yù)備知識(shí)
    1.3 本文的主要工作
第2章 具有標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生率的復(fù)發(fā)隨機(jī)SIRI傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為
    2.1 模型介紹
    2.2 全局正解的存在唯一性
    2.3 疾病的滅絕性
    2.4 平穩(wěn)分布和遍歷性
    2.5 模型應(yīng)用
第3章 具有臨時(shí)免疫的隨機(jī)分布時(shí)滯SIRS傳染病模型的動(dòng)力學(xué)行為
    3.1 模型介紹
    3.2 全局正解的存在唯一性
    3.3 疾病的滅絕性
    3.4 疾病的持久性
    3.5 平穩(wěn)分布和遍歷性
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄A 攻讀學(xué)位期間所完成的學(xué)術(shù)論文目錄



本文編號(hào)：2895806