發(fā)布時(shí)間：2020-11-01 20:53

　　 量子信息是當(dāng)前最熱門(mén)的交叉研究領(lǐng)域之一.由于它有重大的應(yīng)用價(jià)值和科學(xué)意義,已引起越來(lái)越多的物理學(xué)家、計(jì)算機(jī)學(xué)家、數(shù)學(xué)家以及許多領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者的高度關(guān)注.在量子力學(xué)的數(shù)學(xué)框架中,量子態(tài)表示為希爾伯特空間上跡為1的正線性算子.保真度是區(qū)分量子態(tài)的重要工具之一,被廣泛應(yīng)用于量子通信和量子計(jì)算.然而保真度的計(jì)算非常困難,目前在有限維量子系統(tǒng)情形已有一些計(jì)算和估計(jì)方法,但無(wú)限維的研究則相對(duì)較少.本論文主要研究無(wú)限維量子系統(tǒng)上的信道、保真度及相關(guān)問(wèn)題.主要結(jié)果如下： 1.研究無(wú)限維量子系統(tǒng)保真度的性質(zhì)及其上下界(上、下保真度),給出任意兩個(gè)n-模高斯態(tài)的上下保真度,并利用上下保真度給出跡距離的上下界. 2.有限維系統(tǒng)量子信道的酉自由性是非常重要的基本性質(zhì),但類(lèi)似的結(jié)論在無(wú)限維系統(tǒng)沒(méi)有建立.我們證明了無(wú)限維量子系統(tǒng)上信道的算子和表示具有雙壓縮自由性,并利用這一結(jié)果,給出了糾纏保真度的一個(gè)計(jì)算公式,建立了糾纏保真度和保真度的關(guān)系. 3.保真度(上保真度或下保真度)都是酉和反酉演化的不變物理量.我們探討逆問(wèn)題,即討論任意維量子系統(tǒng)上保持保真度(上保真度或下保真度)的非線性映射的刻畫(huà),證明了以上三個(gè)物理量的任何一個(gè)都是決定映射是酉和反酉演化的完全不變量. 4.給出無(wú)限維量子系統(tǒng)上一個(gè)量子糾錯(cuò)定理.
【學(xué)位單位】：太原理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2015
【中圖分類(lèi)】：O413.1
【文章目錄】：
中文摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 主要結(jié)果
    1.3 預(yù)備知識(shí)
第二章 無(wú)限維量子系統(tǒng)上態(tài)的保真度及保真度的界
    2.1 無(wú)限維量子系統(tǒng)上態(tài)的保真度
    2.2 上、下保真度
    2.3 跡距離和上、下保真度的關(guān)系
第三章 無(wú)限維量子系統(tǒng)上的信道和糾纏保真度
    3.1 無(wú)限維量子系統(tǒng)上信道的雙壓縮自由性
    3.2 糾纏保真度及計(jì)算
    3.3 糾纏保真度和保真度的關(guān)系
第四章 保持上、下保真度的映射
    4.1 有限維系統(tǒng)上保持上、下保真度的映射
    4.2 無(wú)限維系統(tǒng)上保持上、下保真度的映射
第五章 無(wú)限維系統(tǒng)的量子糾錯(cuò)
第六章 高斯態(tài)的上下保真度
結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文

【參考文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 ;Fidelity of states in infinite-dimensional quantum systems[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2012年10期

本文編號(hào)：2866084