發(fā)布時(shí)間：2020-12-30 12:24

　　本文主要研究了幾類幺半群的有限基問(wèn)題,得到了一些新的有意義的結(jié)論.令Kn為由n（n≥2）個(gè)生成元生成的Kauffman幺半群.在第三章中,給出了判定半群為非有限基的一個(gè)充分條件;作為應(yīng)用證明了K3和K3\{1}均為非有限基的;最后給出了該條件的其它應(yīng)用.令Mn（T）為熱帶半環(huán)上所有n×n矩陣構(gòu)成半群.記Mn（T）的所有上三角（下三角）熱帶矩陣構(gòu)成的幺半群記為Un（T）（Ln（T））.在文獻(xiàn)[29]中,Izhakian和Margolis給出了U2（T）和M2（T）滿足的一個(gè)非平凡的等式.隨后,利用熱帶矩陣和加權(quán)有向圖之間的關(guān)系,Izhakian[30]推廣了此結(jié)果,給出了幺半群Un（T）滿足一些非平凡的等式.在第四章中,研究了U2（T）的有限基問(wèn)題.通過(guò)給出新的判定半群為非有限基的充分條件,證明了U2（T）為非有限基的.令Cn為秩為n的中國(guó)幺半群.在[34]中,Jaszu′nska和Okni′nski證明了Cn可以嵌入到Bi×Zj中,其中B為雙循環(huán)幺半群,i,j為由n決定的整數(shù).因此,Cn滿足B滿足的等式.第五章中研究了Cn的有限基問(wèn)題,通過(guò)給出的判定半群為非有限基的條件證明了當(dāng)n>... 

【文章來(lái)源】：蘭州大學(xué)甘肅省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：127 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
中文摘要
Abstract（英文摘要）
第一章 前言
    1.1 有限基問(wèn)題的研究背景和現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要工作
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 字母和字
    2.2 等式和簇
第三章 Kuaffman幺半群的等式基問(wèn)題
    3.1 引言
    3.2 半群為非有限基的一個(gè)充分條件
    3.3 Kuaffman幺半群K3的等式基問(wèn)題
    3.4 其他應(yīng)用
第四章 熱帶矩陣半群的等式基問(wèn)題
    4.1 熱帶矩陣和加權(quán)有向圖
    4.2 半群為非有限基的一個(gè)充分條件
    4.3 關(guān)于雙循環(huán)幺半群B等式的若干性質(zhì)
    4.42 × 2 上三角熱帶矩陣半群為非有限基的
第五章 中國(guó)幺半群的有限基問(wèn)題
    5.1 半群為非有限基的一個(gè)充分條件
    5.2 中國(guó)幺半群的有限基性質(zhì)
第六章 域上某些上三角矩陣半群的有限基問(wèn)題
    6.1 引言與預(yù)備知識(shí)
2（F） 滿足的等式">    6.2 幺半群U T₂（F） 滿足的等式
2（F） 的一個(gè)有限基">    6.3 當(dāng)char（F） =p時(shí), 幺半群U T₂（F） 的一個(gè)有限基
2（F） 的一個(gè)有限基">    6.4 當(dāng)char（F） =0 時(shí), 幺半群U T₂（F） 的一個(gè)有限基
    6.5 對(duì)合半群為非有限基的一個(gè)充分條件
    6.6 非有限基的上三角矩陣對(duì)合半群
2（F）） 與Var（T₂（F）） 之間的簇的連續(xù)統(tǒng)">    6.7 簇Var（U T₂（F）） 與Var（T₂（F）） 之間的簇的連續(xù)統(tǒng)
2（F）） 中簇Var（U T₂（F）） 不能由有限個(gè)等式定義">    6.8 在Var（T₂（F）） 中簇Var（U T₂（F）） 不能由有限個(gè)等式定義
第七章 兩個(gè)在特征為0的域上的上三角矩陣半群的有限基問(wèn)題
    7.1 判定半群為非有限基的兩個(gè)充分條件
2
-（F） 的有限基問(wèn)題">    7.2 UT2
-（F） 的有限基問(wèn)題
2
±（F）的有限基問(wèn)題">    7.3 UT2
±（F）的有限基問(wèn)題
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間的研究成果
致謝



本文編號(hào)：2947637

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