微生物降解問題的動力學建模及其動力學性質(zhì)分析
發(fā)布時間：2021-01-05 11:51
本學位論文主要研究了微生物降解問題的動力學建模,并通過分析模型的動力學性質(zhì)（如平衡態(tài)的穩(wěn)定性、系統(tǒng)的持久性、Hopf分支與周期解（周期振蕩）的存在性）來研究營養(yǎng)物質(zhì)、微生物、絮凝劑/降解酶之間的相互作用關(guān)系,進而為微生物降解問題提供可行的理論參考依據(jù).使用到的關(guān)于非線性常微分動力學系統(tǒng)、時滯/隨機微分方程研究中的主要理論與方法有Lyapunov穩(wěn)定性理論、Lyapunov-LaSalle不變性原理、持久性理論、Hopf分支理論、中心流形定理與規(guī)范型方法、重合度理論、強大數(shù)定律及Ito公式等.本學位論文的主要創(chuàng)新點概括為:1.基于生態(tài)環(huán)境治理中有害微生物的降解等實際問題,提出了一類新的微生物和其代謝產(chǎn)物均具有降解有害微生物特性的非線性常微分方程動力學模型,并給出了其平衡態(tài)全局穩(wěn)定的充分條件與吸引域的估計.2.對一類描述微囊藻毒素生物降解問題的非線性常微分方程動力學模型平衡態(tài)的全局動力學給出了新的充分條件,并發(fā)現(xiàn)該動力學模型其參數(shù)變化可引起Hopf分支.同時,進一步將相關(guān)的工作拓展到更為一般的含有時滯的非線性微分方程動力學模型.3.通常,微生物的增長與降解過程一般與時間的變化密切相關(guān).在創(chuàng)...
【文章來源】：北京科技大學北京市 211工程院校 教育部直屬院校
【文章頁數(shù)】：170 頁
【學位級別】：博士
【部分圖文】：
圖１－１微囊藻毒素的結(jié)構(gòu)通式．??
、有害微生物??的濃度和產(chǎn)絮微生物的濃度以及微生物絮凝劑的濃度．另外，設供給微生物的營養(yǎng)??物質(zhì)的初始濃度為常數(shù)營養(yǎng)物質(zhì)按常數(shù)速率Ｄ注入培養(yǎng)皿，同時要求處理后??的產(chǎn)物以相同的速率Ｄ流出培養(yǎng)皿．微生物培養(yǎng)和降解的反應裝置圖如下．??Ｄ??＾?＾?廣?＾??、?＾??ｃｄｏ?ＣＴ￣＾——，??ｓ〇?Ｓ，ｘ，ｙ，ｐ?Ｉ??＾??，?＾?ｚ???Ｋ－???＾＾?＾???＾??培養(yǎng)皿??ｓ，ｘ！ｙ￣ｐ??，?＇－Ｓ??＾＾??圖３－１微生物培養(yǎng)和降解的反應裝置．??根據(jù)以上思路，在參考文［６，?１１５，?１２９］的基礎上，我們很容易得到培養(yǎng)皿中關(guān)??于營養(yǎng)物質(zhì)的微分方程??ｓ（ｔ）?＝?Ｄｓ°?—?Ｄｓ（ｔ）?—?ａｉｓ（ｔ）ｘ（ｔ）?—?ａ２ｓ（ｔ）ｙ（ｔ），?（３－１）??其中，正常數(shù)別，ａ２分別表示有害微生物對營養(yǎng)物質(zhì)的消耗比率和產(chǎn)絮微生物對??營養(yǎng)物質(zhì)的消耗比率．??－２７－??
?北京科技大學博士學位論文??????－?—?１?廣???：?：??：／?，?ｉ??？￡＇ｉ?／，?｜??：；，?＼??；／?＼??？?？？?？?Ｉ??ｉ?—／：?ｉ??／＊?ｉ??／／??Ａ?％?｜??ｋ????０?！?ｅ，??圖３－２平衡點存在性區(qū)域的劃分．??稱為正平衡點，這里??Ｘ＊?—?６２Ｃｌ（ｃｉ?—?１）（也?＋?也）—ａ２（ｈ?—?Ｃｌ）??Ｃ１?ｆｌｌ＆２ｃｌ（°＾ｌ?＋?（＾２）?＋?ａ２ｄｓ（ｂｉ?—〇ｉ）??Ｙ＊?＝?－Ｐ＊（ｌ?＋?ｄ＾Ｘ＊）?ｐ＊?＝?ｂｉ?－?Ｑ??ｄ＼?＋?Ｃ？２?＆２Ｃ１??考慮到生物動力學意義，正平衡點五＊的存在性預示著：當ｈ?＞?Ｃｌ，＋??ｄ２）（ｃｌ?－?１）?＞勿（纟１?－?Ｃｌ）時，隨著時間的推移，培養(yǎng)皿中的有害微生物、宮養(yǎng)物質(zhì)、??產(chǎn)絮微生物和微生物絮凝劑處于共存狀態(tài)．??綜上，模型（３－７）總存在邊界平衡點說．我們在以Ｃｌ，匕為坐標軸的平面??上對平衡點玢，五２，五＊的存在區(qū)域進行劃分，如圖３－２．其中＆表示由方程??＆２ｃｌ（ｄｌ?＋?＜＾２）（〇１?＿?１）?＝?Ｃｌ２（＆ｉ?—?Ｃｉ）所確定的曲線．??３．３．２邊界平衡點的全局穩(wěn)定性??對于邊界平衡點的全局漸近穩(wěn)定性，有如下結(jié)論．??定理３．２如果６：?＜?１，?Ｃｌ?＜?１，則邊界平衡點￡；〇是全局漸近穩(wěn)定的．??證明首先證明邊界平衡點塢的局部漸近穩(wěn)定性．??假設Ｅ?＝?（５，Ｘ，ｙ，Ｐ）模型（３－７）的任一平衡點．模型（３－７）在平衡點五處的??－３３－??
【參考文獻】：
期刊論文
[1]微生物絮凝的時滯動力學模型與理論分析[J]. 邰曉東,馬萬彪,郭松柏,閆海,尹春華. 數(shù)學的實踐與認識. 2015(13)
[2]鞘氨醇單胞菌USTB-05對微囊藻毒素的生物降解[J]. 徐慧敏,閆海,馬松,王華生,尹春華,劉曉璐. 中國環(huán)境科學. 2014(05)
[3]我國水污染現(xiàn)狀[J]. 許嘉寧,陳燕. 廣東化工. 2014(03)
[4]一株微生物絮凝劑產(chǎn)生菌的篩選、培養(yǎng)條件優(yōu)化及絮凝實驗[J]. 黃玉柳,馬光庭. 化學與生物工程. 2009(06)
[5]鋁絮凝劑絮凝沼澤紅假單胞菌研究[J]. 閆海,馬翠杰,孫旭東,陳建,王東升. 化學與生物工程. 2008(06)
[6]絮凝劑的衛(wèi)生安全性[J]. 鄭恩,賴明忠. 凈水技術(shù). 2005(04)
[7]絮凝劑產(chǎn)生菌的研究新進展[J]. 甘莉,孟召平,常志華,劉保民. 化學與生物工程. 2005(05)
[8]由微分方程所描述的微生物連續(xù)培養(yǎng)動力系統(tǒng)（II）[J]. 付桂芳,馬萬彪. 微生物學通報. 2004(06)
[9]第三代絮凝劑——微生物絮凝劑[J]. 周安娜,朱靜. 食品工業(yè)科技. 2004(02)
[10]未攪拌恒化器中單食物鏈模型的反應擴散方程組(英文)[J]. 劉婧,鄭斯寧. 生物數(shù)學學報. 2002(03)
本文編號：2958610
【文章來源】：北京科技大學北京市 211工程院校 教育部直屬院校
【文章頁數(shù)】：170 頁
【學位級別】：博士
【部分圖文】：
圖１－１微囊藻毒素的結(jié)構(gòu)通式．??
、有害微生物??的濃度和產(chǎn)絮微生物的濃度以及微生物絮凝劑的濃度．另外，設供給微生物的營養(yǎng)??物質(zhì)的初始濃度為常數(shù)營養(yǎng)物質(zhì)按常數(shù)速率Ｄ注入培養(yǎng)皿，同時要求處理后??的產(chǎn)物以相同的速率Ｄ流出培養(yǎng)皿．微生物培養(yǎng)和降解的反應裝置圖如下．??Ｄ??＾?＾?廣?＾??、?＾??ｃｄｏ?ＣＴ￣＾——，??ｓ〇?Ｓ，ｘ，ｙ，ｐ?Ｉ??＾??，?＾?ｚ???Ｋ－???＾＾?＾???＾??培養(yǎng)皿??ｓ，ｘ！ｙ￣ｐ??，?＇－Ｓ??＾＾??圖３－１微生物培養(yǎng)和降解的反應裝置．??根據(jù)以上思路，在參考文［６，?１１５，?１２９］的基礎上，我們很容易得到培養(yǎng)皿中關(guān)??于營養(yǎng)物質(zhì)的微分方程??ｓ（ｔ）?＝?Ｄｓ°?—?Ｄｓ（ｔ）?—?ａｉｓ（ｔ）ｘ（ｔ）?—?ａ２ｓ（ｔ）ｙ（ｔ），?（３－１）??其中，正常數(shù)別，ａ２分別表示有害微生物對營養(yǎng)物質(zhì)的消耗比率和產(chǎn)絮微生物對??營養(yǎng)物質(zhì)的消耗比率．??－２７－??
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【參考文獻】：
期刊論文
[1]微生物絮凝的時滯動力學模型與理論分析[J]. 邰曉東,馬萬彪,郭松柏,閆海,尹春華. 數(shù)學的實踐與認識. 2015(13)
[2]鞘氨醇單胞菌USTB-05對微囊藻毒素的生物降解[J]. 徐慧敏,閆海,馬松,王華生,尹春華,劉曉璐. 中國環(huán)境科學. 2014(05)
[3]我國水污染現(xiàn)狀[J]. 許嘉寧,陳燕. 廣東化工. 2014(03)
[4]一株微生物絮凝劑產(chǎn)生菌的篩選、培養(yǎng)條件優(yōu)化及絮凝實驗[J]. 黃玉柳,馬光庭. 化學與生物工程. 2009(06)
[5]鋁絮凝劑絮凝沼澤紅假單胞菌研究[J]. 閆海,馬翠杰,孫旭東,陳建,王東升. 化學與生物工程. 2008(06)
[6]絮凝劑的衛(wèi)生安全性[J]. 鄭恩,賴明忠. 凈水技術(shù). 2005(04)
[7]絮凝劑產(chǎn)生菌的研究新進展[J]. 甘莉,孟召平,常志華,劉保民. 化學與生物工程. 2005(05)
[8]由微分方程所描述的微生物連續(xù)培養(yǎng)動力系統(tǒng)（II）[J]. 付桂芳,馬萬彪. 微生物學通報. 2004(06)
[9]第三代絮凝劑——微生物絮凝劑[J]. 周安娜,朱靜. 食品工業(yè)科技. 2004(02)
[10]未攪拌恒化器中單食物鏈模型的反應擴散方程組(英文)[J]. 劉婧,鄭斯寧. 生物數(shù)學學報. 2002(03)
本文編號：2958610
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