發(fā)布時(shí)間：2024-10-03 07:10

　　聚類原本是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的概念,隨著人工智能的發(fā)展,現(xiàn)在屬于機(jī)器學(xué)習(xí)中無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)的范疇,其被廣泛應(yīng)用在數(shù)據(jù)挖掘、數(shù)據(jù)分析等領(lǐng)域。聚類算法通常是按照一定的規(guī)則將具有共同特性的對(duì)象歸為一類,不同特性的對(duì)象劃分為不同類。關(guān)聯(lián)聚類是聚類問題中最為重要的方法之一,它是圖上的一種聚類。在圖中,相似的對(duì)象之間有一條正邊相連,不相似的對(duì)象之間則用負(fù)邊相連。關(guān)聯(lián)聚類就是要根據(jù)這種圖結(jié)構(gòu)將具有正邊的對(duì)象盡量放入一個(gè)類中而負(fù)邊的兩個(gè)對(duì)象放入不同的類。然而現(xiàn)實(shí)關(guān)系紛繁復(fù)雜,由此構(gòu)建的關(guān)系網(wǎng)絡(luò)十分復(fù)雜,簡(jiǎn)單的二元關(guān)系往往無(wú)法應(yīng)用于這樣的場(chǎng)景。自然而然產(chǎn)生了對(duì)彩色關(guān)聯(lián)聚類問題的研究。彩色關(guān)聯(lián)聚類問題是關(guān)聯(lián)聚類問題的一種高度概括,它將關(guān)聯(lián)聚類中的二元關(guān)系進(jìn)行擴(kuò)展,在圖上的邊中引入顏色的概念,從而能夠應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)中更多的場(chǎng)景。目前彩色關(guān)聯(lián)聚類有著十分廣泛的應(yīng)用,如社交網(wǎng)絡(luò)、生物信息學(xué)等。但彩色關(guān)聯(lián)聚類問題的研究還很不完善,這些算法的近似比和關(guān)聯(lián)聚類算法相差甚遠(yuǎn)。目前近似比最好的算法是Pivot算法,但其在聚類過程中忽視了顏色屬性。本文基于松弛線性規(guī)劃解針對(duì)彩色關(guān)聯(lián)聚類問題提出了一個(gè)確定性的近似算法,從而將該問題的近似比提升到了 ...

【文章頁(yè)數(shù)】：70 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
        1.1.1 關(guān)聯(lián)聚類
        1.1.2 彩色關(guān)聯(lián)聚類
    1.2 主要研究?jī)?nèi)容和貢獻(xiàn)
        1.2.1 主要研究?jī)?nèi)容
        1.2.2 本文貢獻(xiàn)
    1.3 論文組織結(jié)構(gòu)
第2章 基礎(chǔ)知識(shí)
    2.1 關(guān)聯(lián)聚類簡(jiǎn)介
    2.2 標(biāo)準(zhǔn)彩色關(guān)聯(lián)聚類
        2.2.1 定義
        2.2.2 整數(shù)線性規(guī)劃及其松弛形式
        2.2.3 整數(shù)界
    2.3 非對(duì)稱權(quán)重的彩色關(guān)聯(lián)聚類問題
        2.3.1 定義
        2.3.2 松弛線性規(guī)劃形式
        2.3.3 整數(shù)界
    2.4 本章小結(jié)
第3章 標(biāo)準(zhǔn)彩色關(guān)聯(lián)聚類問題的近似算法設(shè)計(jì)與分析
    3.1 算法
        3.1.1 算法描述
        3.1.2 背后的思想
        3.1.3 算法性能
    3.2 近似比分析
        3.2.1 證明脈絡(luò)
        3.2.2 更多細(xì)節(jié)
    3.3 去隨機(jī)化
    3.4 本章小結(jié)
第4章 標(biāo)準(zhǔn)彩色關(guān)聯(lián)聚類問題的啟發(fā)式算法設(shè)計(jì)與評(píng)估
    4.1 算法介紹
        4.1.1 算法描述
        4.1.2 背后的思想
        4.1.3 時(shí)空復(fù)雜度
    4.2 實(shí)驗(yàn)評(píng)估
        4.2.1 真實(shí)數(shù)據(jù)介紹
        4.2.2 參數(shù)實(shí)驗(yàn)
        4.2.3 對(duì)比實(shí)驗(yàn)
    4.3 本章小結(jié)
第5章 非對(duì)稱權(quán)重的彩色關(guān)聯(lián)聚類問題的近似算法設(shè)計(jì)與分析
    5.1 算法
        5.1.1 算法描述
        5.1.2 背后的思想
        5.1.3 算法性能
    5.2 近似比分析
        5.2.1 在θ≤0.169時(shí)的近似比分析
0.169時(shí)的近似比分析">        5.2.2 在θ>0.169時(shí)的近似比分析
    5.3 本章小結(jié)
第6章 總結(jié)與展望
    6.1 工作總結(jié)
    6.2 工作展望
參考文獻(xiàn)



本文編號(hào)：4006898