發(fā)布時間：2019-10-11 16:43

【摘要】：正、余弦定理是高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容之一,它作為解三角形的工具,在高考中有不同的應(yīng)用,并且與實(shí)際生活緊密聯(lián)系。雖然在高考中正、余弦定理并不難,但學(xué)生對正、余弦定理的由來以及其在平面幾何中的應(yīng)用掌握的不好。本文主要研究正、余弦定理在高考中的應(yīng)用及正、余弦定理教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容。首先,根據(jù)正、余弦定理的研究現(xiàn)狀,提出了本文研究的目的和意義；其次,給出正、余弦定理概念以及證明,便于學(xué)生理解。同時分析了其在最近5年高考中的考題類型和高考側(cè)重點(diǎn)以及所占分?jǐn)?shù)比重,總結(jié)了各種題型特點(diǎn)以及做題方法,并且找出高二學(xué)生做每一類題的誤區(qū)；最后,通過應(yīng)用“導(dǎo)學(xué)案”模式和課堂評價方式,給出了教學(xué)過程和策略；本文的創(chuàng)新點(diǎn)在于對實(shí)例教學(xué)進(jìn)行分析反思,總結(jié)經(jīng)驗,并且根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)評價表對課堂進(jìn)行分析,找出優(yōu)缺點(diǎn),便于以后在課堂上提高教學(xué)質(zhì)量。
【圖文】：

定理的相關(guān)題型時，每道題都存在錯誤。其中，選擇題第３題和填空題第７題出錯率相逡逑對比較高，分別高達(dá)５４．邋２％和４２．邋１％。這兩道題錯誤率較高，我們有必要進(jìn)行分析原因。逡逑圖９為客觀題出錯率歸類統(tǒng)計。逡逑出鎮(zhèn)幨逡逑６０．００？＾邋邐邋＇邋邐邐邐邐邐邐邐—邐邐逡逑４０＇？５％邐ｍ邐—邋‘一—邐—■逡逑１０．佭——１＂＾邋—…■W 邐＇■邋Ｉ邋邐逡逑０邋＾５？＆邋－邐邐—邐ｐｉｉ邋邐邐ｉＢ邐邐邐ｍ邐逡逑１２邐３邐馬邐５邐６７８．逡逑楲號逡逑圖９客觀題出錯率統(tǒng)計圖逡逑由統(tǒng)計圖不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在客觀題部分的錯誤主要是因為知識點(diǎn)掌握不全面和邏輯逡逑思維能力差所致。少部分是因為疏忽Ｗ及策略性錯誤。基于圖３，下面對第３題和第７逡逑題進(jìn)行分析。逡逑第３題在Ｍ公Ｃ中，角ｖ４，５，Ｃ所對的邊分別是ａ，６，，ｃ。若ａ２＋６２邋＝邋２ｃ２，則ｃｏｓＣ的逡逑１己逡逑

同學(xué)解題的錯誤和這Ｈ位同學(xué)大同小異。類似這樣的解題錯誤需要同學(xué)們和老師吸取經(jīng)逡逑驗。在Ｗ后的教學(xué)和學(xué)習(xí)中，提高學(xué)生的思維能力和邏輯判斷能力，避免類似的錯誤。逡逑參加答題的高二學(xué)生對主觀題出錯率的統(tǒng)計如圖１０。與圖９相比，高二學(xué)生在做與逡逑正、余弦定理相關(guān)的題時，客觀題的出錯率明顯高于主觀題。逡逑Ｉ出措r}逡逑Ｉ邋ｉｍ．ｏｏ％邋邐邐邐逡逑；邋＾０邋_7邋邐邐邐－邐－邐——邋—邋邐逡逑Ｉ邋＾＾５……一—－邋－邋－－邋■一．．．邋邋邋邋逡逑！邋６０．ＣＭ）％邋邐－－邐邐邐邋－逡逑Ｉ邋—邋邋邐邋邐邐邐…１國逡逑ｉ邋３0，ｍ％邋—邐邋邐Ｈ邐…．一逡逑１０ｍ％邋邐邐ＨＩ＇－￣．．－－…ＪＨＩ邐…＾邐——１＾．邋逡逑邐０８８＾邐W邐——．ＨＩＨＷ—邐邐W邐邐邐邐逡逑９邐１０邐１１邐１２邐１３邐１４逡逑楲號逡逑圖１０主觀題出錯率統(tǒng)計圖逡逑觀察圖１０，發(fā)現(xiàn)高二學(xué)生對應(yīng)用＂正、余弦定理＂求邊、角或面積掌握的比較好。逡逑而對應(yīng)用＂正、余弦定理＂證明等式恒成立問題有一定的障礙。下面我們對第１３題和逡逑第１４題做一說明。逡逑第１３題．在Ａ／ｉ公Ｃ中，己知二３化４．公Ｃ。求證；ｔａｎ公＝邋３ｔａｎ厶逡逑表４第巧題錯誤統(tǒng)計表逡逑￣￣錯解邋Ｉ錯誤人數(shù)邐出錯原因逡逑證明不完善邐＾邐＾忽性錯誤
【學(xué)位授予單位】：西北大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：G633.6

【引證文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 肖茜文;;高中數(shù)學(xué)中余弦定理的解析[J];數(shù)碼世界;2017年07期

本文編號：2547580