發(fā)布時間：2025-06-20 05:39

　　時間序列數(shù)據(jù)普遍存在于各個領(lǐng)域,具備高維性、動態(tài)性、復(fù)雜性、高噪聲和數(shù)據(jù)量大等特性。時間序列模型是一種對時間序列進(jìn)行擬合概括的表示法。在時間序列數(shù)據(jù)中,對于具備多個顯著局部特性的觀測數(shù)據(jù),在定義域上只選取一組基函數(shù),得到的擬合結(jié)果往往不理想。分段多項式回歸模型是解決這類問題的有效方法,而分段點處如何連接,是進(jìn)行分段多項式擬合的重點。本文主要以上海出國游人數(shù)當(dāng)月值的數(shù)據(jù)為依據(jù),構(gòu)建三種擬合模型。第一種模型是應(yīng)用時間序列中的乘法季節(jié)模型來擬合上海出國游人數(shù)。第二種模型是結(jié)合分段多項式回歸與三次樣條插值,構(gòu)建全局連續(xù)的分段多項式回歸模型來擬合上海出國游人數(shù)。與第一種模型比較,結(jié)果表明第二種模型擬合效果更優(yōu)。第三種是構(gòu)建帶兩個等式約束條件的拉格朗日函數(shù)建立全局光滑的分段多項式回歸模型。通過比較,認(rèn)為全局光滑的分段多項式回歸模型確實達(dá)到預(yù)期效果。本文貢獻(xiàn):(1)本文結(jié)合分段多項式回歸和三次樣條插值,建立了全局連續(xù)的分段多項式回歸模型,并首次應(yīng)用于上海出國游人數(shù)的擬合分析中,得到優(yōu)于乘法季節(jié)模型的擬合結(jié)果。(2)在全局連續(xù)的分段多項式回歸模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)模型,通過構(gòu)建帶有兩個等式約束條件的拉格朗...

【文章頁數(shù)】：54 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第1章 前言
    1.1 論文的研究背景及研究現(xiàn)狀
    1.2 連續(xù)的分段曲線擬合的研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要工作以及創(chuàng)新點
    1.4 論文結(jié)構(gòu)安排
第2章 基于季節(jié)模型對上海出國游人數(shù)的擬合分析
    2.1 時間序列預(yù)備知識
    2.2 實例分析
    2.3 本章小結(jié)
第3章 基于全局連續(xù)的分段多項式回歸模型對上海出國游人數(shù)的擬合分析
    3.1 多項式回歸模型預(yù)備知識
    3.2 全局連續(xù)的分段多項式回歸模型建模步驟
    3.3 實例分析
    3.4 本章總結(jié)
第4章 基于全局光滑的分段多項式回歸模型對上海出國游人數(shù)的擬合分析
    4.1 拉格朗日乘子法
    4.2 全局光滑的分段多項式回歸模型
    4.3 實例分析
    4.4 本章小結(jié)
第5章 總結(jié)與展望
    5.1 論文總結(jié)
    5.2 問題的展望
參考文獻(xiàn)
致謝



本文編號：4051508