發(fā)布時間：2020-11-22 13:23

　　 隨著計算機技術的迅速發(fā)展,一些實體試驗可以用復雜的計算機程序進行模擬。計算機試驗中不存在隨機誤差。在計算機試驗中,對給定的一組輸入值,得到的響應是確定的。因此,傳統(tǒng)的試驗設計準則,即隨機化、分區(qū)組和重復,在計算機試驗的設計和分析中不再適用。比如一個像有限元分析模型這樣的復雜費時的計算機程序可以分成不同的精度來實施,這就產生了具有多個精度的計算機試驗。通常地,會同時用一個高精度(費時)的計算機試驗和低精度(運算快)的計算機試驗來研究復雜的實體系統(tǒng)。這種試驗得到的觀測通常用來構建統(tǒng)計模型,以用來預測試驗的最精確的響應。有效的數(shù)據(jù)收集對這種試驗的實施是至關重要的。Qian et al.[42]針對具有高精度和低精度的計算機試驗提出了一類新的設計,稱為嵌套空間填充設計�？紤]k個不同精度的計算機試驗,響應分別是y_1,...,y_k,其中y_1來自于最高精度的試驗,y_2來自第二高精度的試驗,以此類推。令D_1,...,D_k表示這k個試驗的設計陣。那么D_1,...,D_k通常要滿足下面的條件:(1)嵌套結構:D_1(?)D_2(?)...(?)D_k;(2)空間填充性質:每個D_i都是空間填充設計。而正交表在試驗設計領域是必不可少的,因此構造具有良好性質的嵌套型正交表,是一個很好的課題。目前只有個別的工作構造了嵌套型正交表。同時,相對于對稱正交表,非對稱正交表更具靈活性和實用性,促使人們對其構造方法的研究。也正由于其具有這種良好的性質,使得在工業(yè)試驗中常被用于質量控制和產品改進。非對稱正交表自Rao[46]正式提出以來,其理論研究一直是試驗設計中備受關注的問題。強度為2的非對稱正交表已經得到了廣泛的研究,而對于強度大于2的非對稱正交表的研究卻相對較少。Suen et al.在文[49]中提出了一種方法來構造任意強度的非對稱正交表。本文將利用該方法來構造一些新的強度大于2的非對稱正交表,并對此方法進行推廣,得到一系列新的嵌套型非對稱正交表。本文給出了適用于多精度計算機試驗的嵌套型非對稱正交表的構造方法。此外,對一個計算機試驗,通常都假設其變量是定量的。但是,一個計算機試驗可能同時包含定性和定量的變量。Qian et al.[43]提出的分片空間填充設計對同時包含定性和定量變量的計算機試驗是個很好的選擇。空間填充設計的每一片對應著定性因子的一個水平組合,且在低維上都應具有空間填充性質。Qian[39]構造了具有一維投影均勻性的分片型正交表。正交性是空間填充設計應具有的重要性質。目前Sun et al.[54]給出了幾種方法來構造嵌套型正交表和分片型正交表。本文在他們研究的基礎上將此方法推廣到非對稱的情形,得到一系列新的嵌套型非對稱正交表和分片型非對稱正交表。具體內容如下:第一章介紹了本文的研究背景和現(xiàn)狀。第二章介紹了一些相關的基本概念符號以及在后面章節(jié)中要用到的引理。第三章具體構造非對稱嵌套型正交表和非對稱分片型正交表。利用Sun et al.[54]提出的構造方法得到了一系列強度為3的嵌套型非對稱正交表和分片型非對稱正交表,且在本章最后構造了一類強度為4的嵌套型非對稱正交表和分片型非對稱正交表,這個構造過程要比Suen et al.[50]中的更直接。第四章給出了兩種新的構造方法,一種方法是通過定向改變Suen et al.[49]用來構造非對稱正交表的矩陣C來獲得新的非對稱正交表,然后在Sun et al.[54]給出的構造嵌套型正交表和分片型正交表的方法的基礎上構造出嵌套型的非對稱正交表和分片型的非對稱正交表。另一種方法是通過已有的非對稱正交表來獲得嵌套型非對稱正交表和分片型非對稱正交表。并且利用這兩種方法構造了一些適用于任意強度g的嵌套型非對稱正交表和分片型非對稱正交表,并通過例題來加以闡述,同時還在本章最后構造了一些緊的嵌套型非對稱正交表和分片型非對稱正交表。第五章結合實際例子給出了計算機試驗在醫(yī)學領域的應用,并涉及到了醫(yī)學統(tǒng)計軟件的相關應用。第六章對本文進行了總結并提出了一些建議和待解決的問題。
【學位單位】：江西師范大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TP311.1
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 預備和符號
    2.1 一些定義和引理
    2.2 主要結論
第三章 非對稱NOAs和SOAs的構造算法
    3.1 子群投影
    3.2 對稱NOAs和SOAs的構造算法
    3.3 推廣到非對稱情形下的構造算法
第四章 一些類型的非對稱NOAs和非對稱SOAs
    4.1 通過組合矩陣C
    4.2 替代法
    4.3 通過現(xiàn)存的非對稱OAs
第五章 醫(yī)學應用舉例：找出影響糖尿病患者糖化血紅蛋白含量的最主要危險因素
    5.1 病理
    5.2 統(tǒng)計分析
第六章 總結
參考文獻
致謝
碩士期間研究成果

【參考文獻】

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本文編號：2894592