發(fā)布時間：2024-06-30 07:28

　　概自守型函數(shù)和均方概自守型函數(shù)被應用于各類方程中,主要討論這些方程的概自守型解和均方概自守型解的存在性問題。從應用的角度看,隨機微分方程尤為重要,因為這種方程將隨機性納入了數(shù)學描述中。本文將探究兩類隨機微分方程的均方概自守型溫和解的存在性和唯一性。本文主要研究內容如下:1.本文的第一部分內容是討論在實可分的Hilbert空間上一類非自治隨機微分方程的均方漸近概自守溫和解的存在性和唯一性。首先介紹了均方漸近概自守函數(shù)的相關理論,然后主要利用均方漸近概自守函數(shù)的定義、“Acquistapace-Terreni”條件、Ito積分等距性質、線性閉算子生成的卷積族相關性質以及Banach不動點定理探究此類方程存在唯一均方漸近概自守溫和解的條件。2.基于各類隨機微分方程的均方偽概自守解比均方概自守解更具有一般性,本文的第二部分內容是對實可分的Hilbert空間上的另一類隨機微分方程的均方偽概自守溫和解進行探討。利用解析半群的指數(shù)穩(wěn)定性、函數(shù)的Lipschitz條件、伽馬函數(shù),以及均方偽概自守函數(shù)的有關理論,并應用Banach不動點定理、算子的分式冪技巧、Lebesgue控制收斂定理以及Ito積分等...

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 課題來源和研究的目的及意義
        1.1.1 課題來源
        1.1.2 課題研究的目的及意義
    1.2 國內外研究發(fā)展狀況
    1.3 本文的主要內容
第2章 一類隨機微分方程的均方漸近概自守溫和解
    2.1 預備知識
    2.2 一類隨機微分方程的均方漸近概自守溫和解
    2.3 本章小結
第3章 另一類隨機微分方程的均方偽概自守溫和解
    3.1 預備知識
    3.2 另一類隨機微分方程的均方偽概自守溫和解
    3.3 本章小結
結論
參考文獻
攻讀學位期間發(fā)表的學術論文
致謝



本文編號：3998548