發(fā)布時(shí)間：2025-05-15 06:46

　　 針對(duì)一組有限測(cè)量數(shù)據(jù)的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模方法存在模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜且易出現(xiàn)過(guò)擬合等問(wèn)題,從建模精度及模型稀疏特性出發(fā),提出了保精度-稀疏特性的核回歸模型用于辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。該方法將逼近誤差的L_∞范數(shù)思想與結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論相結(jié)合,建立求解非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)所對(duì)應(yīng)的核回歸模型優(yōu)化問(wèn)題,再應(yīng)用較簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃對(duì)其求解。提出的方法具有如下三個(gè)顯著特性:①應(yīng)用逼近誤差的L_∞范數(shù)最小化可保證非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的辨識(shí)精度;②引入支持向量回歸架構(gòu)下的結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)L₁范數(shù)對(duì)模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜性進(jìn)行有效控制可保證模型稀疏特性;③模型的泛化性能可通過(guò)提出的方法從建模精度與模型稀疏特性之間取其平衡。最后,通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析論證了提出方法在辨識(shí)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)上的保精度-稀疏特性的合理性與優(yōu)越性。

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【部分圖文】：

圖1 保泛化性能的核回歸模型辨識(shí)方法流程

3保精度-稀疏特性的核回歸模型辨識(shí)在完成SVR的優(yōu)化問(wèn)題從L2范數(shù)到L1范數(shù)轉(zhuǎn)化以及保精度的核回歸模型辨識(shí)之后,接下來(lái)將從保精度以及保稀疏特性的角度出發(fā)建立最優(yōu)核回歸模型,如圖1所示,提出的方法將從兩個(gè)重要指標(biāo)來(lái)辨識(shí)核回歸模型,其中保模型辨識(shí)精度通過(guò)引入最小化所有模型輸出與實(shí)際....

圖2 受噪聲干擾的正弦函數(shù)擬合問(wèn)題

在完成SVR的優(yōu)化問(wèn)題從L2范數(shù)到L1范數(shù)轉(zhuǎn)化以及保精度的核回歸模型辨識(shí)之后,接下來(lái)將從保精度以及保稀疏特性的角度出發(fā)建立最優(yōu)核回歸模型,如圖1所示,提出的方法將從兩個(gè)重要指標(biāo)來(lái)辨識(shí)核回歸模型,其中保模型辨識(shí)精度通過(guò)引入最小化所有模型輸出與實(shí)際輸出之間的逼近誤差最大值來(lái)實(shí)現(xiàn),即逼....

圖3 提出方法在無(wú)噪聲情況下的輸出(σ=3.5)

對(duì)提出的方法從辨識(shí)精度以及稀疏特性展開(kāi)實(shí)驗(yàn)分析,論證其合理性與優(yōu)越性,其中sin[c(x)]=sinx/x是支持向量回歸(SVR)理論[11]產(chǎn)生以來(lái)以及用于論證其他方法[22,27]最常采用的仿真。首先考慮基于sinc(x)在區(qū)間[-10,10]無(wú)噪聲干擾的情況,當(dāng)選取超參....

圖4 提出方法求解的α+k-α-k參數(shù)|α+k-α-k|≥

圖3提出方法在無(wú)噪聲情況下的輸出(σ=3.5)圖5核回歸模型的逼近誤差

本文編號(hào)：4046410