發(fā)布時(shí)間：2020-12-30 11:15

　　本文考慮的是一維可壓縮Navier-Stokes-Vlasov方程組在沒(méi)有擴(kuò)散效應(yīng)（或布朗流效應(yīng)）下弱解的流體動(dòng)力學(xué)極限.此結(jié)果在某種意義上是推廣了Mellet和Vasseur（2008）的結(jié)果,Mellet和Vasseur討論了當(dāng)₂³<<2時(shí),三維可壓縮Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程組弱解的流體動(dòng)力學(xué)極限,其中壓力（）=A.我們利用一維空間的特征改進(jìn)了這一結(jié)果,充分運(yùn)用一維空間中的Sobolev嵌入不等式₀¹（Ω）?→?→（Ω）（₀¹（Ω）?→^∞（Ω））,基于相對(duì)熵方法和弱收斂方法證明了一維可壓縮Navier-Stokes-Vlasov方程組弱解的流體動(dòng)力學(xué)極限,進(jìn)而得到了相應(yīng)物理量的強(qiáng)收斂.本文通過(guò)下面三部分進(jìn)行介紹:第一章節(jié),介紹了國(guó)內(nèi)外流體粒子耦合模型解的適定性結(jié)果和流體動(dòng)力學(xué)極限的相關(guān)背景;第二章節(jié),利用守恒律理論結(jié)合相對(duì)熵方法推導(dǎo)相對(duì)熵不等式,再結(jié)合基本能量估計(jì)和相關(guān)技... 

【文章來(lái)源】：西北大學(xué)陜西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：48 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
第一章 緒論1
    S1.1 研究背景與意義
    S1.2 預(yù)備知識(shí)
    S1.3 主要結(jié)果
第二章 流體動(dòng)力學(xué)極限9
    S2.1 弱解的定義
    S2.2 漸近模型的形式推導(dǎo)
    S2.3 基本能量估計(jì)
    S2.4 相對(duì)熵估計(jì)
    S2.5 取極限
第三章 附錄34
總結(jié)與展望36
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間取得的科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]二維非齊次不可壓縮Navier-Stokes/Vlasov-Fokker-Planck方程組的漸近分析[J]. 蘇云飛,姚磊.  純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué). 2018(01)



本文編號(hào)：2947548