發(fā)布時(shí)間：2020-12-30 20:58

　　多時(shí)間尺度耦合系統(tǒng)問題的研究近年來成為國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)課題之一。本文基于非線性動(dòng)力學(xué)中的分岔理論以及快慢分析法,以一類兩時(shí)間尺度耦合動(dòng)力系統(tǒng)為例,開展了一些相關(guān)的研究工作,主要內(nèi)容如下:以一個(gè)周期外激勵(lì)作用下的地球磁場(chǎng)模型系統(tǒng)為研究對(duì)象,深入探討了周期外激勵(lì)作用下頻域兩時(shí)間尺度對(duì)地球磁場(chǎng)模型動(dòng)力學(xué)行為的影響,并揭示了其復(fù)雜振蕩行為產(chǎn)生的機(jī)理。當(dāng)外部周期激勵(lì)的頻率遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的固有頻率時(shí),可以將整個(gè)外部激勵(lì)項(xiàng)視為一個(gè)緩慢變化的參數(shù),于是原系統(tǒng)可以看做一個(gè)廣義自治系統(tǒng),并稱之為快子系統(tǒng)。通過選取適當(dāng)?shù)膮��?shù),并隨著慢變參數(shù)的變化,能夠得到系統(tǒng)所有的平衡點(diǎn)分支及其相關(guān)的分岔。通過改變外部周期激勵(lì)的振幅,分別對(duì)應(yīng)于廣義自治系統(tǒng)的不同分岔類型,得到了如周期Hopf/Hopf、非對(duì)稱周期Hopf/homo-clinic、對(duì)稱周期雙Hopf/homo-clinic等類型的復(fù)雜簇發(fā)振蕩形式。為揭示不同類型的簇發(fā)振蕩吸引子產(chǎn)生的機(jī)理,引入了轉(zhuǎn)換相圖的概念,并結(jié)合快子系統(tǒng)的平衡點(diǎn)分岔分析,指出了系統(tǒng)軌線伴隨著激勵(lì)振幅的逐漸增加,其振蕩形式從準(zhǔn)周期振蕩到準(zhǔn)周期簇發(fā)振蕩,再到非對(duì)稱周期簇發(fā)振蕩,最后再到對(duì)稱周期簇... 

【文章來源】：江蘇大學(xué)江蘇省

【文章頁(yè)數(shù)】：82 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

超臨界叉形分岔(引自文獻(xiàn)[4]

圖 2.2 亞臨界叉形分岔(引自文獻(xiàn)[4])Fig.2.2 Subcritical Pitchfork Bifurcation(cited from[4])平衡點(diǎn)附近局部拓?fù)涞葍r(jià)于標(biāo)準(zhǔn)型(normal form3x rx x參數(shù)系統(tǒng)x f ( x , r ), x R ,r R x 和r 的光滑函數(shù)，在 r 0時(shí)系統(tǒng)有平衡點(diǎn) x (0,0) 0x f ；

圖 2.3 fold 分岔(引自文獻(xiàn)[4])Fig.2.3 Fold Bifurcation(cited from[4])在平衡點(diǎn) x 0處附近局部拓?fù)涞葍r(jià)于標(biāo)準(zhǔn)型：2x r x單參數(shù)的二維平面動(dòng)力系統(tǒng)2x f ( x , ), x R , R數(shù)。若下列條件滿足：的某一鄰域范圍內(nèi)有 f (0, ) 0，且此時(shí)系統(tǒng) ) ( ) i ( )； 系 統(tǒng) 在 平 衡 點(diǎn) x 0處 存 在 一 對(duì) 純 虛

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]Forced bursting and transition mechanism in CO oxidation with three time scales[J]. 李向紅,畢勤勝.  Chinese Physics B. 2013(04)
[2]“非光滑系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)”專題簡(jiǎn)介[J]. 陸啟韶,徐鑒,徐偉.  力學(xué)學(xué)報(bào). 2013(01)
[3]周期切換下Chen系統(tǒng)的振蕩行為與非光滑分岔分析[J]. 余躍,張春,韓修靜,姜海波,畢勤勝.  物理學(xué)報(bào). 2013(02)
[4]多分界面下四維蔡氏電路的張弛簇發(fā)及其機(jī)制研究[J]. 張曉芳,陳小可,畢勤勝.  物理學(xué)報(bào). 2013(01)
[5]Bursting oscillation in CO oxidation with small excitation and the enveloping slow-fast analysis method[J]. 李向紅,畢勤勝.  Chinese Physics B. 2012(06)
[6]鉑族金屬氧化過程中的簇發(fā)振蕩及其誘發(fā)機(jī)理[J]. 李向紅,畢勤勝.  物理學(xué)報(bào). 2012(02)
[7]參外聯(lián)合激勵(lì)復(fù)合非線性振子的分岔分析[J]. 季穎,畢勤勝.  物理學(xué)報(bào). 2009(07)
[8]高維非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)降維方法的若干進(jìn)展[J]. 于海,陳予恕.  力學(xué)進(jìn)展. 2009(02)
[9]斯通納粒子LLG方程的線性穩(wěn)定性分析[J]. 郭子政.  內(nèi)蒙古師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)漢文版). 2009(02)
[10]生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與功能研究[J]. 陸啟韶,劉深泉,劉鋒,王青云,侯中懷,鄭艷紅.  力學(xué)進(jìn)展. 2008(06)

博士論文
[1]非線性切換系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)及其機(jī)理研究[D]. 張春.江蘇大學(xué) 2014
[2]加權(quán)網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制及若干動(dòng)力學(xué)行為研究[D]. 孫雪蓮.大連理工大學(xué) 2007

碩士論文
[1]不同尺度Duffing系統(tǒng)的分岔分析[D]. 劉楊.江蘇大學(xué) 2017
[2]多平衡態(tài)共存下的簇發(fā)振蕩及其分岔機(jī)制[D]. 邢雅清.江蘇大學(xué) 2016
[3]周期激勵(lì)下兩類非線性振子的快慢行為分析[D]. 吳磊.江蘇大學(xué) 2016



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