發(fā)布時間：2020-10-13 20:23

　　 復雜系統(tǒng)中的物理問題引起了物理學界的研究興趣。在這篇論文中,我們探討分析了復雜系統(tǒng)中的五個物理問題。所涉及的復雜系統(tǒng)有科學知識圖譜,交通流和單擺。在科學知識圖譜方面,我們借鑒經(jīng)濟學中產(chǎn)品空間的構造方法構造出了一個不同于目前所知的知識圖譜,并且對造成這個不同的原因進行了探討。在交通流方面,我們研究了兩個物理問題：人類節(jié)律對數(shù)據(jù)包投遞的影響和交通流中的流量漲落行為,分別以一章的形式給出。在單擺方面,我們構造出了多個單擺周期的近似表達式,這對于單擺周期近似表達式的構造方法的改進和進一步構造更為簡單有效的近似表達式具有積極的意義。 我們在第一章給出了科學知識圖譜構造方法的研究結果。科學知識圖譜具有潛在的應用價值。從它誕生的第一天當現(xiàn)在為止,它的構造方法是很單調(diào)的,只有一種一引文分析法。由于研究方法與手段的限制,幾十年來人們關于這一方法的探討是很匱乏的,雖然人們早己意識到引文分析方法構造出來的科學知識圖譜的問題。這里,我們參照Hidalgo等人在2007年發(fā)表在Science上的論文提出的方法對科學知識圖譜的構造方法進行探討。Hidalgo等人提出的方法由兩個部分組成：關聯(lián)關系的獲取和關聯(lián)關系矩陣的復雜網(wǎng)絡表示這一可視化方法。我們將這一方法應用于學科體系,獲得了學科關聯(lián)矩陣,還有這一矩陣的復雜網(wǎng)絡表示。而后我們從關聯(lián)矩陣的復雜網(wǎng)絡表示角度分析了引文分析方法和Hidalgo的方法構造的學科關聯(lián)矩陣的區(qū)別。具體的,在關聯(lián)矩陣實現(xiàn)了復雜網(wǎng)絡表示之后,我們采用分團排列的方法實現(xiàn)了復雜網(wǎng)絡表示的可視化。通過分析對比基于引文分析的關聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡表示和Hidalgo方法獲取的關聯(lián)矩陣的網(wǎng)絡表示,我們發(fā)現(xiàn)這兩個表示有著明顯的不同,并且從中取出兩個不同點進行研究,分析結果表明引文分析方法給出的是兩個學科共同關注問題的關聯(lián)關系,而Hidalgo方法給出的是這兩個學科之間共同依賴的研究基礎。這種不同揭開了科學知識圖譜研究的另一方面,對以后的科學知識圖譜的探索有著積極的意義。 我們在第二章給出了人類節(jié)律對網(wǎng)絡交通流投遞能力的影響研究。我們以矩形波近似人類的節(jié)律行為,探討單位周期內(nèi)發(fā)包數(shù)相同的情況下占空比對數(shù)據(jù)包投遞的影響。雖然網(wǎng)絡的路由策略很大程度上影響網(wǎng)絡交通流的動力學行為,但是我們這里強調(diào)人類節(jié)律的影響,只對一種路由策略進行了探討,這種路由策略是改進的交通預知策略(mTAP)。我們我們發(fā)現(xiàn)占空比能夠很大程度上影響網(wǎng)絡的投遞能力,隨著矩形波占空比參數(shù)的增加,網(wǎng)絡的臨界投遞能力在增大。更進一步的我們還研究了堵塞相下的行為。發(fā)現(xiàn)不同于自由相的行為,在堵塞相下,隨著矩形波占空比參數(shù)的減小,網(wǎng)絡上數(shù)據(jù)包的聚集速率有所降低,這意味著堵塞情況下比較集中的發(fā)送數(shù)據(jù)包反而有利于緩解網(wǎng)絡上的堵塞行為。此外,我們還發(fā)現(xiàn)堵塞相下有兩種不同的動力學行為,并且從微觀角度對這兩種動力學關系進行了分析。我們的分析結果表明對應于投遞能力較小的堵塞相下的動力學行為,數(shù)據(jù)包在節(jié)點上的分布與節(jié)點的度之間是非線性關系；對應于投遞能力較大的堵塞相下的動力學行為,數(shù)據(jù)包在節(jié)點上的分布與節(jié)點的度之間是線性關系,并且這一線性關系可以解析出來。我們這里強調(diào)這兩種不同的微觀行為是在mTAP策略下發(fā)現(xiàn)的,其他路由策略不一定具有這種特性。 我們在第三章給出了交通體系中的流量漲落行為分析。最近的工作表明在復雜動力系統(tǒng)中流量漲落和平均流量存在著一定的關系。我們采用如下步驟確立了一個一般性的流量漲落關系：(1)我們在一個一般的情況下推導了這一關系,結果表明這一關系依賴于刻畫外部驅動的一個參量,(2)我們在不同的外部驅動,不同的網(wǎng)絡結構和多個路由策略的情況下進行了大量的計算機模擬,(3)為了進一步確立流量漲落關系的一般性,我們分析了中國一個大城市的實際道路交通系統(tǒng)。除了在復雜系統(tǒng)中基本的重要性外,流量漲落關系可以用來推測系統(tǒng)某種內(nèi)在的性質以便于應用,如控制復雜系統(tǒng)以達到改善性能的目的。 我們在第四章給出了兩個單擺周期的近似表達式,并且對從低階到高階逐項比較單擺周期的嚴格表達式的方法進行了探討。通過分析探討在級數(shù)展開形式下的嚴格單擺周期,我們獲得了一種洗的單擺周期近似形式,并且進一步獲得了它的修正形式。當振幅不大于114°(修正形式為136°)時,獲得的近似公式(修正結果)能夠給出相對誤差小于1‰的結果,這個相對誤差是通過與嚴格單擺周期的數(shù)值結果對比獲得的。此外,為了對以后的工作提供具有啟發(fā)意義的線索,我們也對單擺周期的近似表達式的構造方法進行了分析與討論。 我們在第五章給出了另外形式的兩個單擺周期的近似表達式及其修正后的結果。我們構造了幾個單擺周期的解析近似式,這解析式是由幾個初等函數(shù)構成的�；�于橢圓積分的近似,我們獲得了接近180°的大振幅下的兩個對數(shù)形式的單擺周期公式。進一步的,我們考慮了相對誤差對振幅的依賴關系,對這一關系進行三角函數(shù)的修正,我們實現(xiàn)了振幅在0°和180°下的單擺周期的精確近似表達式。這一表達式在任意角度范圍內(nèi)能夠達到小于0.02%的相對誤差。這種修正方法對于其他的大角度對數(shù)近似表達式也是有效的。 最后,我們在第七章對整篇論文進行總結。
【學位單位】：蘭州大學
【學位級別】：博士
【學位年份】：2012
【中圖分類】：N941.4;O41
【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    參考文獻
第二章 科學知識圖譜構造新方法研究
    2.1 引言
    2.2 學科體系關聯(lián)關系的研究現(xiàn)狀
    2.3 研究方法
    2.4 結果與討論
    2.5 小結
    參考文獻
第三章 人類節(jié)律對網(wǎng)絡上數(shù)據(jù)包投遞的影響
    3.1 引言
    3.2 模型
    3.3 模擬結果
    3.4 小結
    參考文獻
第四章 復雜動力系統(tǒng)中流量漲落的一般性研究
    4.1 引言
    4.2 解析結果
    4.3 模擬結果
    4.4 實際體系分析
    4.5 小結
    參考文獻
第五章 新的單擺周期的近似形式和其構造方法研究
    5.1 引言
    5.2 傳統(tǒng)方法給出的精度更高的單擺周期近似表達式
    5.3 一個反常的單擺周期近似表達式
    5.4 對現(xiàn)有構造方法的分析與討論
    5.5 小結
    參考文獻
第六章 任意振幅下單擺周期的精確近似
    6.1 引言
    6.2 研究方法和結果分析與討論
    6.3 小結
    參考文獻
第七章 總結與展望
    7.1 復雜系統(tǒng)的組織形式
    7.2 復雜網(wǎng)絡上的動力學現(xiàn)象
    7.3 簡單體系中的非線性現(xiàn)象
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致謝

【參考文獻】

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本文編號：2839665