發(fā)布時間：2024-04-09 21:01

　　調頻信號作為一種典型的非平穩(wěn)信號,廣泛應用于聲納、雷達、激光等研究領域。調頻信號的稀疏表示是眾多領域的共性基礎問題,對調頻信號的采樣、檢測、壓縮和濾波具有重要的作用。由于調頻信號的統計特性會隨著時間而改變,并具有豐富的時頻局域性和復雜的時頻耦合性,而以傅里葉變換為核心的傳統信號分析和處理方法只能反映調頻信號在時域或頻域的全局特性。因此,探索調頻信號的稀疏表示新方法,進而獲取調頻信號的稀疏特性對眾多研究領域具有重要的意義。分數傅里葉變換是傅里葉變換的廣義形式,是以線性調頻信號作為基函數的線性變換。相較于傅里葉變換,分數傅里葉變換可以從介于時域和頻域之間的任意分數域表征信號,有效拓展了信號的可視和可用維度。另外,分數傅里葉變換可以實現時頻平面上的旋轉,給出了更加自由的時頻表示,更適合非平穩(wěn)信號的分析與處理。分數傅里葉變換具有的這些優(yōu)勢使得它非常適合分析和處理調頻信號,已經在調頻信號的檢測、參數估計、濾波中得到了廣泛應用。分數傅里葉變換的分解基函數由單頻正弦信號拓展為線性調頻信號,使得信號的能量更加聚集,這也促使分數傅里葉變換被應用于探索調頻信號的稀疏性。由于分數傅里葉變換給出了信號介于時域...

【文章頁數】：50 頁

【學位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖2.1分數傅里葉變換的時頻平面表示

內蒙古科技大學碩士學位論文-6-2.2分數傅里葉變換1980年，Namias[23]從算子的角度給出了FRFT的定義，早期關于FRFT的研究主要集中在數學、物理和光學領域。直到1994年，Almeida[13]闡述了FRFT的物理意義，把FRFT看作時頻面上的旋轉（見圖2.1），....

圖2.2LFM信號在時域、頻域和分數域上的表征

內蒙古科技大學碩士學位論文-13-間信號的時頻特性，清楚的表現信號頻率與時間之間的關系。在時頻域分析非平穩(wěn)信號，能夠清晰得出頻率隨時間變化的規(guī)律，補充了傳統傅里葉變換的缺陷[22]。本文將采用分數傅里葉變換這一時頻分析方法對LFM信號進行研究。典型LFM信號的表達式如式（2.9）....

圖3.1雙分量LFM信號不同FRFT角度對應的pl范數值

其中，0A和1A表示振幅，0k和1k表示調頻率，0f和1f表示原始頻率。然后對LFM信號進行采樣，信號的采樣參數分別為stnT，N512，1sTN和nN1/2,,N1/2....

圖3.2雙分量線性調頻信號在時域和緊致分數傅里葉變換域中的表征

內蒙古科技大學碩士學位論文-19-最少的。因此，MPNM對雙分量LFM信號的稀疏表示效果最好。圖3.2雙分量線性調頻信號在時域和緊致分數傅里葉變換域中的表征圖3.33種方法給出的線性調頻信號在緊致分數傅里葉變換域中的表征為進一步對MACF、MNM和MPNM的性能進行比較，選擇五組....

本文編號：3949636